若出车祸双方都不认责，首先不要慌张，可通过以下法律途径和步骤来维护自身权益：
一、立即报案并保留现场证据
- 及时报案：发生交通事故后，无论对方是否认责，都应立即拨打122（交通事故报警电话）报案，请求交警到现场进行处理。交警会进行现场勘查，记录案情，并调取相关监控录像作为证据。
- 保留现场证据：在等待交警到来的过程中，应尽可能保留事故现场的证据，如拍照、录像等，以固定事故现场情况。这些证据对于后续的责任认定和赔偿协商至关重要。
二、就医治疗并保留医疗单据
- 就医治疗：如果事故中有人受伤，应立即拨打120急救电话，寻求医疗救助。及时就医不仅有助于伤者的恢复，还能为后续的赔偿提供医疗依据。
- 保留医疗单据：在治疗过程中，应保留好所有与事故相关的医疗单据，如诊断书、医疗费发票等。这些单据是证明伤者损失和要求赔偿的重要依据。
三、配合交警调查并等待责任认定
- 提供详细资料：向交警提供现场证据及自身的陈述，包括事故发生的时间、地点、经过等。交警会根据现场勘查、证据收集等确定双方责任。
- 等待责任认定：交警部门经过调查后，会出具交通事故责任认定书。此认定书是确定事故责任的重要依据，具有法律效力。预计在事故发生后的十个工作日内，交管部门将发布事故责任认定书。
四、对责任认定有异议时的处理
- 申请复核：如果对交警的责任认定有异议，可在规定时间内（自道路交通事故认定书送达之日起三日内），向上一级公安机关交通管理部门提出书面复核申请。复核申请应详细说明异议的理由和依据。
- 等待复核结果：上一级公安机关交通管理部门会对复核申请进行审查，并作出复核结论。如果复核结论改变了原责任认定，则以复核结论为准。
五、协商赔偿与法律诉讼
- 协商赔偿：在责任认定后，可与对方及其保险公司协商赔偿事宜。协商时应明确赔偿项目、金额和支付方式等。如果协商不成，可考虑通过其他途径解决。
- 提起民事诉讼：如果协商无果，可向事故发生地或被告住所地的人民法院提起民事诉讼，要求对方承担相应的赔偿责任。起诉时要准备好起诉状、事故责任认定书、医疗费用票据、误工证明等证据材料。法院受理后会开庭审理，并根据事实和法律作出判决。
- 申请强制执行：如果判决的履行义务人没有在判决或调解确定的期限内履行赔偿义务，原告方可以向人民法院申请强制执行，由法院执行局向赔偿义务人强制履行赔偿义务。
六、注意事项
- 保持冷静和理智：在整个处理过程中，务必保持冷静和理智，依法维护自己的合法权益。不要与对方发生争执或冲突，以免加重事态。
- 注意诉讼时效：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，交通事故的诉讼时效一般为三年，从知道或应当知道权利被侵害之日起计算。因此，在提起民事诉讼时，应注意诉讼时效的问题。
在处理交通事故责任认定和赔偿问题时，如果遇到法律难题或需要专业帮助，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供详细的法律建议和帮助。