在起诉离婚时，法院若发现重婚，通常不会主动立案追究刑事责任，但会中止离婚诉讼，遵循“先刑后民”原则，由无过错方提起刑事自诉来追究重婚者的刑事责任。以下是对此问题的详细分析：
一、法院不会主动立案追究刑事责任
在起诉离婚的过程中，如果法院发现存在重婚的情况，它并不会主动立案追究重婚者的刑事责任。这是因为重婚罪属于刑事自诉案件，根据《刑事诉讼法》的相关规定，被害人有权向人民法院直接起诉，而不是由法院主动介入。
二、法院会中止离婚诉讼，遵循“先刑后民”原则
中止离婚诉讼：当法院在审理离婚案件时发现重婚情况，由于重婚涉及刑事犯罪，根据“先刑后民”的原则，法院会先中止离婚诉讼的审理。这意味着离婚案件的审理将暂时停止，等待刑事部分的审理结果。
无过错方提起刑事自诉：在中止离婚诉讼后，无过错方（即被重婚的一方）作为被害人，有权向法院提起刑事自诉，要求追究重婚者的刑事责任。根据《刑法》的规定，有配偶而重婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
三、刑事诉讼结束后，恢复离婚诉讼
恢复离婚诉讼：待刑事诉讼终结后，法院会恢复离婚诉讼的审理。此时，离婚案件将基于刑事部分的审理结果进行进一步的处理。
无过错方要求损害赔偿：在离婚诉讼中，无过错方有权依据《民法典》的相关规定，要求重婚的过错方进行物质和精神损害赔偿。这是因为重婚行为给无过错方带来了严重的精神伤害和可能的物质损失。
财产分割时照顾无过错方：在财产分割时，法院会按照照顾无过错方权益的原则进行判决。这意味着无过错方在财产分割上可能会得到更多的份额，以弥补其因重婚行为所遭受的损失。
实例说明
假设小朱和小李是夫妻，二人因感情不和，小李向法院提起离婚诉讼。在离婚官司审理过程中，小朱发现小李在与自己婚姻关系存续期间，又与小胡登记结婚。此时，法院会先中止离婚诉讼的审理，因为重婚涉及刑事犯罪。无过错方小朱作为被害人可向法院提起刑事自诉，要求追究重婚者小李的刑事责任。待刑事诉讼终结后，法院会恢复离婚诉讼的审理。在离婚诉讼中，小朱有权要求小李进行物质和精神损害赔偿，并在财产分割时得到更多的份额。
建议：如果您在起诉离婚时发现对方存在重婚行为，应及时收集相关证据，并在法院中止离婚诉讼后，向法院提起刑事自诉，以维护自己的合法权益。同时，在离婚诉讼中，您也可以要求对方进行损害赔偿，并在财产分割时争取更多的份额。如果您在此过程中遇到任何法律问题，可以直接向我咨询。