结论：掐晕他人两分钟以上，是否构成刑事责任，需根据具体情节和造成的后果来判断，可能涉及故意伤害罪、过失致人重伤罪或其他相关罪名。
分析：
故意伤害罪：
- 如果行为人故意掐晕他人，且造成了他人身体上的伤害（如颈部损伤、窒息等），且伤害程度达到轻伤或以上，那么行为人可能构成故意伤害罪。
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
- 在此情况下，掐晕他人两分钟以上，如果造成了轻伤或以上的后果，且行为人具有故意，那么很可能构成故意伤害罪。
过失致人重伤罪：
- 如果行为人并非故意掐晕他人，而是由于过失（如疏忽大意或过于自信）导致他人被掐晕并造成重伤，那么行为人可能构成过失致人重伤罪。
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十五条，过失伤害他人致人重伤的，处三年以下有期徒刑或者拘役。本法另有规定的，依照规定。
- 在此情况下，掐晕他人两分钟以上，如果造成了重伤的后果，且行为人具有过失，那么可能构成过失致人重伤罪。
其他相关罪名：
- 如果掐晕他人的行为发生在特定的犯罪场景中（如抢劫、绑架等），且掐晕行为是实施其他犯罪的手段或辅助行为，那么行为人可能同时构成其他相关罪名。
- 例如，在抢劫过程中掐晕被害人以实施抢劫行为，那么行为人可能同时构成抢劫罪和故意伤害罪（或过失致人重伤罪，视具体情况而定）。
建议：
- 如果您或他人遭遇了类似的情况，建议立即报警并寻求法律援助。
- 警方将进行调查，并根据调查结果决定是否立案以及以何种罪名立案。
- 在此过程中，保持冷静，配合警方的调查工作，并尽可能提供相关的证据和信息。
后续行动：
- 如果您是受害者或目击者，请尽快向警方报案，并提供详细的案情描述和证据。
- 如果您是行为人或涉嫌犯罪的人员，请立即停止违法行为，并主动向警方投案自首，以争取从轻处理。
- 在任何情况下，都建议您咨询专业的律师以获取更具体的法律建议和帮助。
有问题可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律分析和建议。