在私人交易中买到假货，而对方不承认的情况下，对方的行为确实是违法的。下面我将从多个角度为您详细分析这个问题，并提供相应的法律建议。

一、法律定性

在私人交易中，如果卖家故意出售假货，并且不承认这一事实，那么卖家的行为就构成了欺诈。根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，经营者（在这里可以广义理解为卖家）提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失。这意味着，如果您能证明购买的商品是假货，并且是在该卖家处购买的，那么卖家就构成了欺诈，需要承担相应的法律责任。

二、维权途径

1. 投诉：

   • 您可以向消费者协会或者工商管理部门进行投诉。这些机构有责任和义务对消费者的投诉进行调查和处理，如果查实卖家存在欺诈行为，会对其进行相应的处罚。

2. 诉讼：

   • 如果投诉没有得到满意的解决，您还可以选择向法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明购买的商品是假货，并且是在该卖家处购买的。如果法院认定卖家存在欺诈行为，那么卖家不仅需要退还您的货款，还需要按照法律规定增加赔偿您受到的损失。

三、证据收集

在维权过程中，证据的收集是非常关键的。您需要保留好购买商品的凭证（如转账记录、聊天记录等），以及能够证明商品是假货的证据（如专业鉴定机构的鉴定报告、商品与正品的对比照片等）。这些证据将有助于您在投诉或诉讼过程中证明自己的权益受到了侵害。

四、法律后果

如果卖家被认定存在欺诈行为，那么根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的规定，卖家需要按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失。增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或者接受服务的费用的三倍；增加赔偿的金额不足五百元的，为五百元。这意味着，如果卖家出售的假货价值较高，那么您可能获得的赔偿也会相应较多。

建议：在遇到类似情况时，首先要保持冷静，不要与卖家发生不必要的争执。其次，要及时收集并保留好相关证据，以便在后续的维权过程中使用。最后，如果无法通过协商解决问题，可以选择向相关部门投诉或者向法院提起诉讼来维护自己的合法权益。如果您在此过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。