法律服务所虚假履行受托诉讼义务，如果符合诈骗罪的构成要件，则可能构成诈骗罪。以下是对此问题的详细分析：

一. 诈骗罪的构成要件

1. 欺骗行为：诈骗罪要求行为人实施欺骗行为，即虚构事实或隐瞒真相，使被害人产生错误认识。在法律服务关系中，如果法律服务所故意提供虚假信息或隐瞒重要事实，导致当事人基于错误认识而做出决策，就可能构成欺骗行为。

2. 使对方产生错误认识：由于行为人的欺骗行为，使对方（当事人）产生错误认识，这是诈骗罪成立的必要条件。例如，法律服务所声称能够胜诉，但实际上并未采取有效法律措施，导致当事人误以为其诉讼权利得到了保障。

3. 使对方基于错误认识处分财产：当事人基于错误认识而处分财产，如支付高额律师费、诉讼费等。在法律服务关系中，如果当事人因信赖法律服务所的虚假承诺而支付了费用，就可能构成基于错误认识处分财产的行为。

4. 行为人或者第三者获得财产：行为人或者第三者因此获得财产，这是诈骗罪的最终目的。在法律服务关系中，如果法律服务所通过虚假履行受托诉讼义务获得了不当利益，就可能构成诈骗罪。

5. 被害人遭受财产损失：被害人因此遭受财产损失，这是诈骗罪的客观结果。当事人因信赖法律服务所的虚假承诺而支付了费用，但最终并未获得预期的法律服务效果，导致财产损失。

二. 法律服务所虚假履行受托诉讼义务构成诈骗罪的案例

虽然无法直接提供一个具体的法律服务所虚假履行受托诉讼义务构成诈骗罪的案例名称，但根据诈骗罪的构成要件，我们可以构想一个类似的案例情景：

• 案例情景：某法律服务所接受当事人的委托，代理一起民事诉讼案件。在代理过程中，法律服务所故意提供虚假证据材料，声称能够确保胜诉，并据此向当事人收取了高额的律师费。然而，在诉讼过程中，由于证据材料虚假，法院并未采纳，导致当事人败诉。当事人因此遭受了财产损失，而法律服务所则通过虚假履行受托诉讼义务获得了不当利益。在这个案例中，法律服务所的行为就符合诈骗罪的构成要件。

三. 结论与建议

综上所述，法律服务所如果虚假履行受托诉讼义务，并符合诈骗罪的构成要件，就可能构成诈骗罪。因此，当事人在选择法律服务所时，应当谨慎考察其资质和信誉，避免遭受诈骗。同时，如果当事人发现法律服务所存在虚假履行受托诉讼义务的行为，应当及时报警并寻求法律援助。我建议当事人在选择法律服务时，要签订正规的委托合同，并明确双方的权利和义务，以便在发生纠纷时能够维护自己的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。