当法院执行过程中签了和解协议但对方不履行时，申请执行人享有“或执或诉”的选择权，即可以选择申请恢复执行原生效法律文书，或者就对方违约行为另行提起诉讼。以下是对此问题的详细分析：
一、申请恢复执行原生效法律文书
法律依据：
- 根据《最高人民法院关于人民法院执行工作若干问题的规定》及相关司法解释，当双方当事人达成执行和解协议后，如果一方当事人不履行执行和解协议的，对方当事人有权申请恢复原生效法律文书的执行。
操作流程：
- 及时申请：一旦发现对方不履行和解协议，应立即向人民法院提出申请，要求恢复对原生效法律文书的执行。申请恢复执行的期间通常为二年，自和解协议约定履行期限的最后一日起计算，具体以法院规定为准。
- 保留证据：在申请恢复执行前，务必收集并保留好对方不履行和解协议的相关证据，如通话记录、短信记录、邮件往来等，以便在法院审理过程中证明自己的主张。
- 法院审查：法院受理申请后，会对申请进行审查，确认对方未按和解协议履行后，会依法采取执行措施，如查询、冻结、划拨对方财产，查封、扣押、拍卖其名下资产等，以促使对方履行义务。
法律后果：
- 如果对方仍拒不履行，情节严重的，可能会被追究拒不执行判决、裁定罪的刑事责任。
二、就对方违约行为另行提起诉讼
法律依据：
- 和解协议虽然不同于一般的合同，但其中约定的违约责任条款在对方不履行时，申请执行人可以依据这些条款要求对方承担违约责任。
操作流程：
- 准备材料：收集对方不履行和解协议的相关证据，以及和解协议本身作为违约的依据。
- 提起诉讼：向有管辖权的人民法院提起诉讼，要求对方承担违约责任，如继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等。
法律后果：
- 如果法院判决对方承担违约责任，而对方仍不履行，申请执行人可以再次申请法院强制执行判决。
三、其他注意事项
和解协议的自愿性与合法性：
- 执行和解是双方当事人在完全自愿的基础上达成的，内容不得违反国家法律、法规和政策的强制性规定。如果和解协议存在无效情形，如非自愿达成或内容违法，则可能影响后续的执行和诉讼。
申请执行人的权利限制：
- 和解执行协议签订后，申请执行人不得任意反悔。只要被执行人按照和解协议履行法律义务，申请执行人不得反悔要求恢复执行。因此，在签订和解协议前，申请执行人应充分考虑并谨慎决策。
债务人的提存权利：
- 在执行和解协议履行过程中，债务人可以依法向有关机构申请提存。如果执行和解协议约定给付金钱的，债务人也可以向执行法院申请提存。被申请执行人经人民法院办理了提存手续后，和解执行协议即视为履行完毕。
面对法院执行过程中签了和解协议但对方不履行的情况，申请执行人应根据具体情况选择合适的维权途径。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。