结论：在债务被认定为夫妻共同债务，但丈夫去世时双方已经离婚的情况下，妻子是否应承担责任需视具体情况而定，包括债务的性质、用途、离婚协议或判决的内容以及妻子是否继承了丈夫的遗产等因素。以下通过具体案例和法律分析来详细阐述。

一、案例分析

案例一：债务用于夫妻共同生活，妻子需承担责任

假设一对夫妻在婚姻关系存续期间，因共同经营生意而欠下债务。后双方离婚，但债务未清偿。丈夫去世后，债权人起诉要求妻子承担还款责任。法院审理后认为，该债务系夫妻共同债务，用于夫妻共同经营，虽离婚但妻子仍需承担连带清偿责任。

案例二：债务为丈夫个人债务，妻子无需承担责任

另一对夫妻在婚姻关系存续期间，丈夫因个人赌博欠下债务。后双方离婚，丈夫去世后，债权人起诉要求妻子承担还款责任。法院审理后认为，该债务系丈夫个人债务，未用于夫妻共同生活，妻子无需承担还款责任。

案例三：离婚协议约定债务承担，妻子按约定执行

再假设一对夫妻在离婚协议中明确约定，婚姻关系存续期间的债务由丈夫承担。后丈夫去世，债权人起诉要求妻子承担还款责任。法院审理后认为，根据离婚协议的约定，该债务应由丈夫承担，妻子无需承担还款责任。但需注意，若离婚协议存在恶意逃避债务的情形，可能被法院认定无效。

二、法律分析

1. 夫妻共同债务的认定：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻共同债务是指夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务。
   • 若债务被认定为夫妻共同债务，则无论夫妻是否离婚，双方均需承担连带清偿责任。

2. 离婚对夫妻共同债务的影响：

   • 离婚并不改变债务的性质。若债务为夫妻共同债务，离婚后双方仍需承担连带清偿责任。
   • 但若离婚协议或判决中明确约定了债务的承担方式，则双方应按照约定执行。但需注意，该约定不得对抗善意债权人。

3. 丈夫去世后妻子的责任：

   • 若丈夫去世，其遗产应首先用于清偿债务。若遗产不足以清偿全部债务，则债权人可要求妻子承担剩余债务的连带清偿责任（若债务为夫妻共同债务）。
   • 但若妻子未继承丈夫的遗产，或继承的遗产不足以清偿债务，且债务为丈夫个人债务，则妻子无需承担还款责任。

三、建议与注意事项

1. 在离婚协议中明确债务承担：

   • 夫妻在离婚时，应明确约定婚姻关系存续期间的债务承担方式，以避免后续纠纷。
   • 但需注意，该约定不得对抗善意债权人，否则可能被法院认定无效。

2. 保留相关证据：

   • 夫妻双方应保留与债务相关的证据，如借款合同、转账记录、聊天记录等，以证明债务的性质和用途。

3. 咨询专业律师：

   • 在处理此类纠纷时，建议咨询专业律师，以了解具体的法律责任和风险，并制定合理的应对策略。不过，你遇到相关法律问题可以直接向我咨询，我会结合你的具体情况给出专业的法律建议。

4. 注意诉讼时效：

   • 债权人应在诉讼时效期间内提起诉讼，否则可能丧失胜诉权。