被警察抓错并不会留下案底。以下是对这一问题的详细解释：

一、案底的定义与产生条件

案底，通常指的是一个人的犯罪记录，即经过法院审判后被认定有罪并正式记录在案的情况。这意味着，案底的产生必须基于法院的有罪判决。仅仅因为被警察抓捕，并不意味着个人就留下了案底，因为抓捕与被判定有罪是两个截然不同的法律状态。

二、抓错人的法律后果

1. 错误抓捕的性质：

   • 警察在执法过程中可能会因各种因素（如信息错误、误判等）导致误判，从而错误地抓捕了无辜者。
   • 这种错误抓捕本身并不等同于犯罪行为的确认，也不代表被抓者有任何犯罪事实。

2. 错误抓捕的处理：

   • 如果后续的调查和核实证明被抓者是无辜的，没有实施任何违法犯罪行为，那么公安机关会立即释放被误抓的人。
   • 同时，根据《中华人民共和国国家赔偿法》的相关规定，对于因警察误抓而给当事人造成的合法权益损害，当事人有权依法申请国家赔偿。赔偿方式可能包括金钱赔偿、恢复原状和返还财产等。

三、抓错人不会留下案底的原因

• 未经过法院审判：抓错人意味着被误抓者并未经过法院的审判程序，因此不会被认定有罪，也就不会产生案底。
• 公安机关的及时纠正：一旦发现抓错人，公安机关会立即释放被误抓者，并采取措施纠正错误，确保不会给被误抓者留下任何不良记录。

四、建议与提醒

• 保持冷静与配合：如果遭遇被警察抓错的情况，建议保持冷静，配合公安机关的调查工作，以便尽快澄清事实、恢复名誉。
• 及时寻求法律帮助：如果认为自己的合法权益受到了侵害，可以及时寻求法律帮助，通过法律途径维护自己的权益。例如，可以依法申请国家赔偿，以弥补因错误抓捕而造成的损失。

综上所述，被警察抓错并不会留下案底。如果遭遇此类情况，无需过分担心，但应及时采取措施维护自己的合法权益。如果有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。