劳动仲裁一裁终局后，公司一般不能起诉；非一裁终局案件，公司不服裁决可以在规定时间内起诉。具体分析如下：
一. 劳动仲裁一裁终局案件
- 终局裁决的效力：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第四十七条，对于追索劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等特定类型的劳动争议，如果争议金额不超过当地月最低工资标准十二个月，或者因执行国家劳动标准在工作时间、休息休假、社会保险等方面发生的争议，仲裁裁决为终局裁决。终局裁决自作出之日起即发生法律效力，公司必须履行，不得再向法院起诉。
- 例外情况：虽然一裁终局原则上是最终的，但如果仲裁裁决存在违反法定程序、适用法律错误等情形，公司可以向中级人民法院申请撤销裁决。这种情况下的撤销申请并不等同于对原争议的重新审理，而是对仲裁裁决本身的合法性进行审查。
二. 非一裁终局案件
- 对于非一裁终局的劳动争议案件，如果公司对仲裁结果不服，可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。这是根据劳动仲裁后诉讼的相关规定，公司有权在法定期限内对仲裁结果提出异议，并通过司法程序解决争议。
我建议，公司在面对劳动仲裁裁决时，应首先判断裁决是否属于一裁终局。如果是一裁终局案件，公司应严格履行裁决，避免不必要的法律纠纷。如果不是一裁终局案件，且公司对裁决结果有异议，应及时向法院提起诉讼，以维护自身合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。