连续打5次投诉电话并不会导致坐牢。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 投诉行为的合法性

1. 投诉权利：公民有权利向相关部门反映问题或进行投诉，这是公民监督权的一种体现。因此，连续打投诉电话本身并不违法。

2. 投诉内容的真实性：关键在于投诉内容的真实性。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十一条，举报人应当确保举报内容的真实性，不得捏造事实或伪造证据。只要举报内容属实，即使语言夸张或表述不准确，也不会承担法律责任。

二. 恶意投诉的法律后果

1. 诬告陷害罪：如果投诉者捏造事实，虚假告发，意图使他人受刑事追究，则可能触犯《中华人民共和国刑法》第二百四十三条，构成诬告陷害罪，面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的法律责任。情节严重的，刑期可能提升至三年以上十年以下有期徒刑。

2. 其他违法行为：如果恶意举报行为包含诸如写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全、公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人等行为，则可能触犯《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，受到行政处罚。

三. 投诉次数的法律意义

1. 投诉次数非决定性因素：法律并未对投诉次数设定上限。消费者有权根据自身权益受损情况，多次向有关部门提出投诉。每次投诉都应被视为独立的诉求，相关部门需依法进行处理。

2. 滥用举报权利：虽然投诉次数本身不构成违法，但频繁地、无根据地或者恶意地拨打举报电话，可能会被视为滥用举报权利，干扰相关部门的正常工作秩序。

综上所述，连续打5次投诉电话并不会导致坐牢，关键在于投诉内容的真实性。我建议投诉者在决定投诉前，务必确保投诉内容基于事实，避免滥用举报机制。同时，相关部门也应依法处理每一次投诉，保障公民的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。