结论：在借款人拥有房产却不履行还款义务，且担保人签署了连带责任合同的情况下，银行有权直接要求担保人承担还款责任，并可向法院申请执行担保人的财产。
具体分析：
连带责任保证的定义与后果：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，连带责任保证意味着当债务人（借款人）不履行到期债务时，债权人（银行）既可以要求债务人履行债务，也可以直接要求保证人（担保人）在其保证范围内承担保证责任。
- 在您描述的场景中，担保人签署了连带责任合同，即表明其愿意在借款人不履行还款义务时，承担连带还款责任。
银行的执行权利：
- 当借款人未履行还款义务时，银行作为债权人，有权依据连带责任保证合同，直接要求担保人承担还款责任。
- 若担保人未在规定时间内履行清偿义务，银行可以向法院申请强制执行，法院将依法查询担保人的财产状况，并采取查封、扣押、冻结等措施，以强制担保人履行还款责任。
担保人的财产执行：
- 在执行过程中，法院会向担保人发出相关法律文书，要求其在规定时间内清偿债务。
- 若担保人未履行清偿义务，法院将采取强制手段，使用担保人的财产来偿还债务。这包括但不限于查封、扣押、冻结担保人的银行账户、房产、车辆等财产。
担保人的追偿权：
- 担保人在承担保证责任后，有权在其承担保证责任的范围内向债务人（借款人）追偿。这包括已清偿的债务和追偿的合理费用等。
- 这一规定旨在保障担保人的合法权益，防止其因承担连带责任而遭受不必要的损失。
建议与提醒：
- 对于担保人而言，在签署连带责任保证合同前，应充分了解自己的权利和义务，谨慎评估风险。一旦签署合同，即意味着愿意在借款人不履行还款义务时，承担连带还款责任。
- 对于银行而言，在发放贷款时，应严格审查借款人的还款能力和担保人的担保能力，确保贷款的安全性和合规性。
- 若您作为担保人面临此类情况，建议及时与银行沟通，了解还款计划和执行进展，并咨询专业律师以维护自己的合法权益。
后续行动指南：
- 若您作为担保人已被银行要求承担还款责任，且您认为该要求不合理或存在争议，您可以及时提出执行异议或另行起诉债务人以行使追偿权。
- 在整个过程中，保持与银行的沟通渠道畅通，并妥善保管相关证据和文件，以备不时之需。
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