核心结论：单位不给领取丧葬费的做法可能不合法，子女有权通过合法途径主张权利。以下是具体分析：
1. 丧葬费的法律性质与归属
丧葬费是单位因职工死亡而发放的专项费用，用于处理后事，其性质属于对死者家属的经济补助。根据《民法典》继承编及相关司法解释，丧葬费虽不属于遗产，但应由实际支付丧葬费用的亲属优先受偿；若未产生实际支出，则由近亲属（配偶、子女、父母）共同分配。四个子女作为法定第一顺序继承人，均有权参与分配。
2. 单位拒绝发放的可能原因及应对
单位可能以“未提供完整材料”“内部规定”或“争议未解决”为由拒绝发放，但这些理由需有法律依据：
- 若单位要求材料不全：子女应补充死亡证明、亲属关系证明、火化证明等必要文件，单位不得无故拖延。
- 若单位以内部规定为由：内部规定不得违反法律法规，否则无效。例如，单位不能单方面限制领取主体为“指定子女”。
- 若存在继承争议：如子女间对分配比例有分歧，单位可要求提供法院调解书或判决书，但不得因此拒绝发放全部费用。
应对措施：
- 书面催告：向单位发送《律师函》或书面申请，明确要求限期发放，并保留送达证据。
- 投诉举报：向当地劳动监察大队投诉（针对在职职工）或向社保部门反映（如涉及养老保险丧葬补助）。
- 诉讼主张：若单位仍拒绝，可向法院起诉，要求支付丧葬费及逾期利息。
3. 子女间的权利义务
- 共同权利：四个子女对丧葬费享有平等分配权，除非有遗嘱指定分配方式。
- 实际支出优先：若某子女实际支付了丧葬费用，可主张优先受偿，剩余部分再由子女均分。
- 协商优先：建议子女间先行协商分配比例，避免内部矛盾影响权利主张。
4. 操作建议
- 收集证据：整理死亡证明、火化证明、亲属关系证明、单位拒绝发放的书面回复等材料。
- 联合主张：四个子女可共同委托一人或推选代表与单位协商，增强主张力度。
- 法律程序：若协商无果，及时委托律师介入，通过诉讼或申请强制执行维护权益。
提示：丧葬费的领取涉及继承法与劳动法的交叉，单位无权擅自剥夺法定继承人的权利。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程。