当夫妻共同财产中的一方身亡，其遗产的继承问题需要依据相关法律法规进行细致处理。以下是对这一问题的详细解答：

一、析产与遗产确定

在婚姻关系存续期间，如果夫妻一方去世，首先需要对夫妻共同财产进行析产。具体来说，应将共同财产的一半划归健在的一方所有，而另一半则成为去世方的遗产。这一步骤是遗产继承的前提和基础。

二、遗产继承方式

遗产的分配可以通过遗嘱或法定继承来完成：

1. 遗嘱继承：如果去世方在生前立有遗嘱，那么遗产的分配应按照遗嘱中的规定进行。遗嘱中指定的继承人将依法取得相应的遗产份额。

2. 法定继承：如果去世方没有留下遗嘱，那么遗产的分配将按照法定继承进行。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，第一顺序继承人包括配偶、子女和父母。这些继承人将共同继承去世方的遗产。

三、法定继承中的份额分配

在法定继承中，同一顺序的继承人继承遗产的份额一般应当均等。然而，也存在一些特殊情况：

1. 特殊困难继承人：对于那些在日常生活中有特殊困难且缺乏劳动能力的继承人，在分配遗产时应予以特别照顾，可能会获得更多的遗产份额。

2. 尽主要扶养义务的继承人：如果某个继承人对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活，那么在分配遗产时，这个继承人可能会获得更多的份额。

3. 未履行赡养义务的继承人：相反，如果某个继承人有扶养能力和条件，但却未履行对被继承人的赡养义务，那么在分配遗产时，这个继承人可能会被剥夺部分或全部的继承权。

四、继承过户手续与共同债务处理

在实际操作中，如果夫妻共同财产中包含房产等不动产，办理继承过户手续会涉及一系列具体环节和要求，如提供相关证明文件、缴纳税费等。此外，对于一方死亡后夫妻共同债务的处理，也需要根据相关法律法规进行。一般来说，继承人在继承遗产的同时，也需要承担被继承人的债务，但应以遗产的实际价值为限。

五、总结与建议

综上所述，当夫妻共同财产中的一方身亡时，其遗产的继承问题需要依据遗嘱或法定继承进行。在处理过程中，应充分考虑继承人的实际情况和特殊需求，确保遗产分配的公平性和合理性。同时，建议继承人在处理遗产问题时咨询专业律师或法律机构，以获取更详细、准确的法律建议和指导。