信用卡逾期两三个月确实存在被银行起诉的可能性，但并非一定会被起诉。这主要取决于多种因素的综合考量，以下从不同角度为您详细分析：
一、银行可能起诉的情况
欠款金额较大：
- 若信用卡逾期金额达到一定数目（如数万元甚至更高），银行会认为收回欠款的难度和风险增加，因此更倾向于通过法律途径解决。特别是当逾期金额超过一定阈值（例如5万元），且经多次催收仍未还款时，银行起诉的可能性显著增加。不过，即使逾期金额未达到这一阈值，如2万元且逾期三个月，若银行认为其他因素（如持卡人还款态度）表明起诉是必要的，也可能选择起诉。
多次催收无果：
- 银行在信用卡逾期后，通常会通过电话、短信、信函等多种方式进行催收。若持卡人在两三个月内对银行的催收置之不理，或故意躲避银行联系，银行可能会认为持卡人有恶意拖欠的嫌疑，进而采取法律手段向法院提起诉讼。
持卡人还款态度恶劣：
- 若持卡人在与银行沟通过程中态度恶劣，明确表示拒绝还款，或对银行的合理协商要求不予配合，银行会认为常规催收手段无法奏效，从而选择起诉以追讨欠款。
连续未还最低还款额：
- 一般来说，如果持卡人连续三个月没有偿还信用卡的最低还款额，银行就有权利向法院提起诉讼，要求偿还欠款。这一标准同样适用于逾期两三个月的情况，如果持卡人未达到最低还款额的要求，银行起诉的风险会增加。
二、银行可能暂不起诉的情况
欠款金额较小：
- 当逾期金额相对较小（如几百元到数千元）时，银行会权衡起诉成本与追回欠款的收益。若起诉成本过高，银行可能会选择继续通过其他催收方式来追讨欠款，而非直接起诉。不过，这一标准并非绝对，因为即使欠款金额较小，如果持卡人还款态度恶劣或存在其他恶意行为，银行也可能选择起诉。
持卡人有还款意愿及行动：
- 若持卡人在逾期后主动与银行联系，说明困难情况并表达还款意愿，同时有实际的还款行动（即使只是每月偿还一小部分欠款），银行通常会认为持卡人并非恶意拖欠，并可能与持卡人协商制定还款计划，而不会立即起诉。
三、法律后果与建议
法律后果：
- 如果银行选择起诉并胜诉，持卡人可能需要承担还款责任，并支付逾期利息、滞纳金等费用。此外，逾期记录还可能被上报央行征信系统，影响持卡人的个人信用记录。在极端情况下，如果持卡人被认定恶意透支，还可能面临刑事责任。
建议：
- 鉴于信用卡逾期可能带来的法律风险和信用损害，建议持卡人务必重视信用卡还款问题。一旦逾期，应尽快与银行取得联系，了解具体政策并说明自身情况。通过表现出积极的还款意愿，并与银行协商可行的还款计划，可以有效降低被起诉的风险。
结论：信用卡逾期两三个月是否会被银行起诉取决于多种因素，包括欠款金额、催收情况、还款态度以及银行的具体政策。因此，持卡人应尽早与银行沟通并采取措施，以避免可能的法律风险。如果您有任何法律疑问或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。