结论：主动联系银行归还房贷欠款时，罚息是否可以减免需视具体情况而定，但通过积极沟通、提供合理理由及证明材料，存在减免的可能性。

1. 银行政策与灵活性
   不同银行对罚息减免的政策存在差异。部分银行在借款人主动沟通、态度诚恳且能提供合理理由（如突发经济困难、医疗支出等）时，可能酌情减免部分或全部罚息。建议提前通过银行客服或贷款经理了解具体政策，明确沟通方向。

2. 主动沟通的重要性
   主动联系银行表明还款意愿，可避免因长期拖欠导致罚息累积、信用记录受损或法律诉讼风险。沟通时需明确说明逾期原因（如失业、疾病等），并提交相关证明材料（如医疗证明、失业证明等），增加银行理解与支持的可能性。

3. 协商减免的技巧

   • 提出合理方案：根据自身经济状况，提出分期还款或延长还款期限的方案，同时请求减免部分罚息。
     
   • 强调历史信用：若此前还款记录良好，可突出这一点，证明逾期属偶然情况。
     
   • 书面确认：若银行口头同意减免，务必要求通过邮件或书面协议确认，避免后续纠纷。

4. 法律与合同依据
   房贷合同中通常会对罚息计算方式及减免条件作出约定。若合同未明确排除减免可能，或银行政策允许，借款人可依据《民法典》中关于公平原则和情势变更的规定，主张调整过高的罚息。但需注意，合同条款具有法律约束力，银行拒绝减免不构成违法。

5. 替代方案
   若银行拒绝减免，可考虑：

   • 申请延期还款：部分银行提供短期延期服务，暂缓还款压力。
     
   • 贷款重组：通过调整还款计划（如延长贷款期限）降低月供压力。
     
   • 寻求第三方协助：如通过金融调解机构或律师介入协商。

建议行动步骤：

1. 立即联系银行客服或贷款经理，说明情况并表达还款意愿；
   
2. 准备逾期原因证明材料，提交书面减免申请；
   
3. 若银行拒绝，可要求复议或通过监管部门（如银保监会）投诉；
   
4. 咨询专业律师，评估合同条款及法律救济途径。

如有进一步疑问或需具体指导，可直接向我提问，我将结合您的实际情况提供详细建议。