虚假诉讼罪自首后，应前往公安机关、人民检察院或人民法院进行自首处理。以下是详细解答：
一、自首的地点选择
公安机关：作为主要的刑事侦查机关，公安机关是接受自首的常见地点。如果您涉嫌虚假诉讼罪，可以主动前往当地公安机关的刑侦部门或派出所，向民警说明情况并提交相关证据材料。
人民检察院：人民检察院作为法律监督机关，也接受犯罪嫌疑人的自首。如果您认为自己的情况更适合向检察院自首，可以前往当地人民检察院的控告申诉部门或相关业务部门。
人民法院：虽然人民法院主要负责审判工作，但在某些情况下，犯罪嫌疑人也可以选择向人民法院自首。特别是当您认为自己的案件可能直接涉及法院审理时，向法院自首可能更为直接和有效。不过，通常情况下，向公安机关或人民检察院自首更为常见。
二、自首的流程与注意事项
准备相关材料：在自首前，建议您准备好与虚假诉讼相关的证据材料，如虚假诉讼的起诉状、证据材料、法院判决书等，以便在自首时向有关机关提交。
如实供述罪行：自首时，您必须如实供述自己的主要犯罪事实，包括虚假诉讼的动机、过程、结果等。这是自首成立的重要条件之一。
配合调查：自首后，您需要积极配合有关机关的调查工作，如实回答询问，提供必要的协助。这有助于加快案件的处理进程，并可能对您从轻或减轻处罚产生积极影响。
三、自首后的法律后果
从轻或减轻处罚：根据《中华人民共和国刑法》第六十七条的规定，自首的犯罪分子可以从轻或者减轻处罚。这意味着，在虚假诉讼罪的量刑上，您可能会因为自首而获得更轻的刑罚。
犯罪较轻可免除处罚：如果您的虚假诉讼行为情节较轻，且您有自首情节，法院在综合考虑其他因素后，可能会免除您的刑事处罚。
其他考量因素：除了自首情节外，法院在处理虚假诉讼罪案件时，还会考虑您的认罪悔罪态度、是否积极赔偿损失、是否取得谅解等因素。这些因素都可能对您的最终处理结果产生影响。
四、特别提醒
自首并非逃避法律制裁：自首是犯罪嫌疑人积极认罪、悔过自新的表现，但并不意味着可以逃避法律制裁。法律对虚假诉讼罪等严重犯罪行为将给予严厉打击和惩罚，以维护司法秩序和他人合法权益。
及时自首的重要性：如果您涉嫌虚假诉讼罪，及时自首是争取从轻或减轻处罚的重要途径。拖延时间或逃避调查只会加重您的法律责任。
作为专业律师，我建议您在自首前咨询专业法律意见，以确保您的权益得到最大程度的保护。如果您有任何关于虚假诉讼罪自首或其他法律问题的疑问，欢迎直接向我咨询。