借腹生子在我国不合法，但由此出生的孩子享有继承权。以下是对此问题的详细分析：
一. 借腹生子的合法性
法律规定：
- 我国于2001年3月5日颁布了《人类辅助生殖技术管理办法》，卫生部于2001年8月出台了《人类辅助生殖技术规范》，明确规定禁止实施任何形式的代孕技术，也就是俗称的“借腹生子”。
社会影响与伦理问题：
- 借腹生子不仅涉及法律问题，还引发严重的伦理、道德和人权问题。它可能给代孕母亲、孩子带来身体和心理伤害，扰乱社会伦理秩序，甚至与妇女儿童拐卖等其他严重犯罪问题相勾连。
监管与打击：
- 我国卫生部门及其他相关部门一直在严厉打击非法应用人类辅助生殖技术的行为，包括代孕。例如，国家卫生健康委等14部门曾联合印发《开展严厉打击非法应用人类辅助生殖技术专项活动工作方案》，规范人类辅助生殖技术的应用，并严厉打击由此引发的各类违法犯罪行为。
二. 借腹生子所生子女的继承权
法律规定：
- 根据我国《民法典》第一千零七十一条的规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。这意味着，不论孩子的出生方式如何，只要能够证明其与父母之间的亲子关系，就享有与婚生子女同等的权利，包括继承权。
继承权的具体体现：
- 在法定继承中，非婚生子女与婚生子女都是第一顺序继承人，有权均等分享被继承人的遗产份额。这是为保护子女权益、彰显法律对公正公平原则的追求。
亲子关系证明：
- 非婚生子女要取得继承生父母遗产的权利，必须证明与生父母的身份关系。这通常需要通过亲子鉴定等法律手段来完成。
三. 总结与建议
总结：
- 借腹生子在我国是不合法的，但由此出生的孩子只要能够证明其与父母的亲子关系，就享有与婚生子女同等的权利，包括继承权。
建议：
- 对于那些考虑借腹生子的人来说，我强烈建议放弃这种非法且充满风险的行为。相反，应该寻求合法、道德和负责任的方式来组建家庭或实现生育愿望。
- 对于已经通过借腹生子方式出生的孩子及其家庭，我建议他们积极维护自己的合法权益，特别是在继承权方面。如有需要，可以寻求法律专业人士的帮助来证明亲子关系并争取应有的继承份额。