如果投资煤矿厂后国家不让挖，是否给予赔偿需具体分析，但通常政府会依法给予合理补偿。

一. 国家征收土地需依法补偿

• 根据《中华人民共和国土地管理法》第四十七条，国家征收土地的，应依照法定程序批准，并由县级以上地方人民政府予以公告并组织实施。在征收过程中，政府需开展拟征收土地现状调查，公告征收范围、土地现状、征收目的、补偿标准、安置方式和社会保障等，并听取被征地农村集体经济组织及其成员等利害关系人的意见。
• 这表明，如果煤矿厂所占土地被国家征收，且征收导致煤矿无法继续开采，政府应依法给予土地所有权人、使用权人合理的补偿。

二. 补偿内容可能包括多方面

• 补偿通常不仅限于土地本身的价值，还可能包括因征收造成的其他损失，如煤矿厂的设施、设备、经营损失等。
• 政府在与土地所有权人、使用权人签订补偿协议时，会考虑这些因素，并努力确保补偿的合理性。

三. 特殊情况下的处理

• 如果因特殊原因（如环境保护、安全生产等）导致煤矿无法继续开采，且政府未直接征收土地，但确实对煤矿厂造成了实质性影响，煤矿厂投资者可能需要根据具体情况寻求法律途径来争取补偿。
• 在这种情况下，建议投资者咨询当地政府部门或专业律师，了解具体的法律政策和争取补偿的途径。

综上所述，如果投资煤矿厂后国家不让挖，政府通常会依法给予合理补偿。但具体补偿金额和方式需根据征收情况、煤矿厂的实际损失以及相关法律法规来确定。如有进一步需要，您可以继续咨询我。