劳动局并没有直接起诉欠薪单位的义务，但会通过其他方式来保障劳动者的权益。以下从不同角度为您详细分析：

劳动局的职责与权力

劳动局（或更准确地说，是劳动行政部门下设的劳动监察大队）的主要职责是保障劳动者的合法权益，包括确保劳动者获得应有的报酬。当劳动者遭遇用人单位拖欠工资时，可以向劳动监察大队投诉。劳动监察大队有权对用人单位进行调查和检查，若发现用人单位存在拖欠工资的违法行为，会责令其限期支付；逾期不支付的，还会责令用人单位按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金。

劳动局的处理方式

1. 调查与检查：劳动监察大队在接到投诉后，会对用人单位进行调查和检查，核实是否存在拖欠工资的情况。
2. 责令支付：如果调查属实，劳动监察大队会责令用人单位限期支付拖欠的工资。
3. 加付赔偿金：如果用人单位逾期不支付，劳动监察大队还会责令其按应付金额的一定比例向劳动者加付赔偿金。
4. 劳动仲裁：除了劳动监察大队的调查和处理外，劳动者还可以通过劳动仲裁途径解决拖欠工资的问题。劳动争议仲裁委员会同样隶属于劳动行政部门，会依据事实和法律规定，公正地处理拖欠工资的纠纷，并作出相应裁决。

劳动者如何维护自身权益

1. 向劳动监察大队投诉：劳动者可以携带本人身份证件、劳动合同、工作证等能证明劳动关系的材料，前往当地劳动监察大队投诉。
2. 申请劳动仲裁：如果投诉无法解决问题，劳动者可以向劳动仲裁委员会申请仲裁。在仲裁过程中，要提供能证明自己工作情况、工资标准以及用人单位拖欠工资的证据，如考勤记录、工资条、聊天记录等。
3. 直接向法院起诉：如果劳动者手中有工资欠条等直接证据，还可以直接向法院起诉，要求用人单位支付工资。

特殊情况说明

虽然劳动局没有直接起诉欠薪单位的义务，但在某些特殊情况下，如果用人单位的行为涉嫌犯罪（如拒不支付劳动报酬罪），劳动行政部门可能会将案件移送公安机关，由公安机关进行刑事立案侦查，并最终由检察机关提起公诉。不过，这种情况相对较少，且需要满足一定的条件。

总结与建议：

当您遇到用人单位拖欠工资的情况时，不必过于担心劳动局是否会直接起诉欠薪单位。相反，您应该积极向劳动局下设的劳动监察大队投诉，或者通过劳动仲裁途径解决纠纷。同时，保留好相关证据（如劳动合同、工资条、考勤记录等）也是非常重要的。如果您在维权过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律建议和帮助。