一方和另一方的曾祖父是亲兄弟，这种情况不算法律意义上的近亲。以下从法律定义、亲属关系远近以及实际影响三个角度进行详细分析：

法律定义角度

在我国法律体系中，《中华人民共和国民法典》第一千零四十五条对亲属关系进行了明确规定，指出亲属包括配偶、血亲和姻亲，其中特别明确了近亲属的范围，涵盖了配偶、父母、子女、兄弟姐妹、祖父母、外祖父母、孙子女以及外孙子女。从这一法律定义来看，曾祖父的亲兄弟的后代，并不在法律明确列举的近亲属范围内。

亲属关系远近角度

从亲属关系的远近来看，曾祖父的亲兄弟属于较远的旁系血亲。在计算亲属关系的代数时，我们通常从自己这一代开始向上或向下数。一方和另一方的曾祖父是亲兄弟，意味着他们共同的祖先要追溯到曾祖父的上一辈，即高祖父或高祖母。这样的亲属关系已经相当疏远，不符合法律上对近亲属的界定。

实际影响角度

虽然这种情况在法律上不算近亲，但在实际生活中，这样的亲属关系仍然可能存在一定的社会联系和情感纽带。然而，从法律角度来看，这种关系并不会对双方的婚姻、继承等法律事务产生直接影响。例如，在婚姻方面，法律并没有禁止这种远亲之间的结婚；在继承方面，他们也不属于法定的第一顺序或第二顺序继承人。

法律建议：

• 在处理涉及亲属关系的法律事务时，应首先明确法律上对近亲属的定义和范围，以避免因误解而产生的法律纠纷。
• 如果对于具体的亲属关系或法律事务存在疑问，建议咨询专业律师以获取准确的法律意见。

综上所述，一方和另一方的曾祖父是亲兄弟，这种情况在法律上并不算近亲。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。