结论：父亲去世后若有欠款被起诉，一般情况下对子女没有直接影响，子女无需承担父亲的债务。但如果父亲被列入失信被执行人名单，可能会间接影响子女的生活，如就读贵族学校等。另外，若子女继承了父亲的遗产，则需在继承的遗产范围内承担相应的债务。

详细分析：

1. 法律上的独立性：

   • 父母与子女在法律上都是独立的个体，借款由借款人自己偿还。因此，父亲欠下的债务，原则上不会直接影响到子女。

2. 失信被执行人的影响：

   • 如果父亲因欠款被起诉后，被法院判定为“失信被执行人”，这将会对他自己的生活带来诸多不便，如无法乘坐飞机、高速铁路，无法获得银行贷款，无法享受高档消费服务等。
   • 同时，这种失信状态也可能间接影响到子女，特别是在子女就读贵族学校或需要高消费时，可能会受到一定的限制。但这种影响并非法律上的直接责任，而是社会信用体系下的间接影响。

3. 遗产继承与债务承担：

   • 如果父亲去世后留下了遗产，并且子女继承了这些遗产，那么根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，子女需要在继承的遗产范围内承担父亲的债务。
   • 具体来说，如果父亲欠下的债务超过了其遗产的实际价值，子女无需承担超出部分的债务，除非他们自愿偿还。
   • 如果子女选择放弃继承父亲的遗产，那么他们就不需要承担父亲的债务。

法律建议：

• 如果您面临父亲去世后欠款被起诉的情况，首先不要慌张，要明确自己在法律上的地位和责任。
• 如果您继承了父亲的遗产，建议您仔细了解遗产的实际情况和父亲的债务情况，以便做出合理的决策。
• 如果您担心父亲被列入失信被执行人名单会影响到您或您家庭的生活，可以咨询相关机构或律师，了解具体的限制和影响，并寻求相应的解决方案。

后续行动：

• 如果您需要更详细的法律咨询或帮助，可以直接向我提问，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。
• 同时，建议您保留好与父亲债务相关的所有证据和文件，以便在需要时提供证明。