男女朋友五年四次打胎分手后，女方可以向法院起诉。以下是对此问题的详细分析：

一. 基于《中华人民共和国民法典》的相关规定

根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。这意味着，如果男女双方在交往期间女方因怀孕并进行了打胎手术，而男方在此过程中未承担应有责任，女方在分手后是有权向人民法院提起诉讼的。

二. 民事诉讼的权利

女方作为民事主体，有权根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，向人民法院提起民事诉讼，要求男方承担其应尽的责任。这包括但不限于要求男方支付医疗费用、营养费用、抚养费用等。

三. 准备诉讼材料

女方需要准备民事诉讼状，详细陈述事实及理由，并列出证据清单。这些证据可能包括医疗记录、通信记录、转账记录等，以证明男方在打胎过程中未承担相应责任或存在过错。

四. 特殊情况

如果男方在分手过程中存在过错，如欺骗、胁迫女方打胎，或因此导致女方身体、精神受到损害，则可能构成侵权责任。此时，女方有权依据《民法典》相关条款要求男方承担赔偿责任。

五. 非婚生子女的权利

如果情侣分手后女方选择生下孩子，男方作为孩子的生物父亲，应承担相应的抚养义务。抚养费用的承担可根据子女的实际需要、父母的负担能力和当地的实际生活水平确定。

六. 我的建议

女方在决定起诉前，应充分考虑证据的充分性和胜诉的可能性。如果证据不足或胜诉可能性较低，女方可能需要寻求其他途径解决纠纷，如协商、调解等。同时，女方也应意识到，打胎是一个对身体和心理都有较大影响的决定，建议在做出决定前充分考虑各种因素，并咨询专业医生的建议。

最后，如有进一步需要，您可以继续咨询我。