一般情况下，子女没有偿还父亲债务的法定义务，但存在特殊情形。下面我将从不同角度为您详细分析：
一、子女未继承遗产的情况
从法律角度看，债具有相对性，父亲的债务应由其个人财产承担。如果子女明确表示放弃继承父亲的遗产，那么从法律角度来说，子女对父亲所欠的债务就可以不负偿还责任。因为放弃继承意味着放弃了与遗产相关的权益，也就无需承担相应的债务责任。
二、子女继承遗产的情况
限定继承：当子女选择继承父亲的遗产时，就需要在继承遗产的实际价值范围内，去清偿父亲依法应当缴纳的税款和债务。这是因为，遗产继承意味着在获得财产权益的同时，也需承担相应的义务。例如，父亲遗留了一套价值100万的房产，同时还有80万的债务。在这种情况下，子女继承了这套房产后，就需要偿还这80万的债务。因为遗产的价值足以覆盖债务。但如果父亲的债务达到了120万，超过了房产的价值，此时子女只需偿还100万，也就是以继承遗产的实际价值为限，超出部分子女无需承担偿还责任。
特殊债务情况：这里有一个特殊情况需要注意。若父亲的债务是为了家庭共同生活所负，比如为了给家庭成员治病、购置家庭生活必需品等而产生的债务，可能会被认定为家庭共同债务。在这种情况下，即使子女放弃继承，也可能需要承担偿还责任，因为这涉及到家庭整体的利益和责任。不过，这种情况需要具体分析债务的性质和用途，不能一概而论。
三、夫妻共同债务的情况
如果债务是父亲与母亲在婚姻关系存续期间产生的共同债务，那么母亲就有偿还的义务。比如，为了家庭生活共同借款用于购买生活用品等产生的债务，就属于夫妻共同债务。在这种情况下，子女即使继承了父亲的遗产，也主要是在继承遗产的范围内承担父亲个人部分的债务责任，而母亲则需要承担其应承担的共同债务部分。
法律建议
明确债务性质：在处理父亲去世后的债务偿还问题时，首先要确定债务的性质，是父亲的个人债务还是夫妻共同债务，或者是家庭共同债务。
考虑继承情况：根据子女是否继承遗产以及继承的具体情况，来准确判断债务的承担主体。如果子女决定继承遗产，那么就需要在继承遗产的实际价值范围内承担相应的债务责任。
咨询专业意见：由于债务偿还问题可能涉及复杂的法律关系和财产权益，建议子女在处理此类问题时咨询专业律师的意见，以确保自身权益得到妥善保护。
如果您在处理父亲去世后的债务偿还问题时遇到任何疑问或困惑，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。