犯罪嫌疑人认罪认罚后不起诉，但后续反悔，并未被存疑不起诉，这主要是因为认罪认罚不起诉与存疑不起诉在法律性质、适用条件和法律后果上存在显著差异。以下是对这一问题的详细分析：

一、法律性质与适用条件的不同

1. 认罪认罚不起诉：

   • 法律性质：这是基于犯罪嫌疑人自愿认罪认罚，并同意检察机关提出的量刑建议，检察机关在审查后认为符合不起诉条件而作出的决定。
   • 适用条件：犯罪嫌疑人必须自愿认罪认罚，且案件事实清楚，证据确实、充分，同时符合不起诉的其他法定条件（如犯罪情节轻微、依照刑法规定不需要判处刑罚或免除刑罚等）。

2. 存疑不起诉：

   • 法律性质：这是基于案件证据不足，无法证明犯罪嫌疑人有罪或罪重，检察机关在审查后认为不符合起诉条件而作出的决定。
   • 适用条件：案件必须存在证据不足的情况，即检察机关在审查案件后，认为现有证据无法证明犯罪嫌疑人有罪或罪重，且无法通过补充侦查等方式获取足够证据。

二、反悔后的法律后果

1. 认罪认罚不起诉后的反悔：

   • 法律后果：犯罪嫌疑人反悔后，并不意味着案件会自动转为存疑不起诉。如果犯罪嫌疑人反悔，但案件事实仍然清楚，证据确实、充分，且符合起诉条件，检察机关可能会撤销不起诉决定，提起公诉。
   • 原因：认罪认罚不起诉的决定是基于犯罪嫌疑人的自愿认罪认罚和案件事实、证据的充分性作出的。如果犯罪嫌疑人反悔，但案件事实和证据并未发生变化，那么检察机关没有理由将案件转为存疑不起诉。

2. 存疑不起诉的适用限制：

   • 限制条件：存疑不起诉的适用必须严格基于证据不足的情况。如果案件证据充分，即使犯罪嫌疑人反悔，也不能适用存疑不起诉。
   • 法律逻辑：存疑不起诉是检察机关对证据不足案件的一种处理方式，其目的在于保护犯罪嫌疑人的合法权益，避免无辜者被错误追究。但如果案件证据充分，那么就不存在证据不足的问题，因此不能适用存疑不起诉。

三、实际操作中的考量

• 检察机关的审查：在犯罪嫌疑人认罪认罚后反悔的情况下，检察机关会重新审查案件事实和证据。如果案件事实清楚，证据确实、充分，且符合起诉条件，那么检察机关会依法提起公诉。
• 犯罪嫌疑人的权利保障：虽然犯罪嫌疑人认罪认罚后反悔，但其合法权益仍然受到法律保护。如果检察机关认为案件证据不足或存在其他不符合起诉条件的情况，仍然可以作出不起诉决定（但不一定是存疑不起诉，也可能是其他类型的不起诉）。

建议：

• 对于犯罪嫌疑人而言，在认罪认罚前应充分了解自己的权利和义务，以及认罪认罚可能带来的法律后果。如果反悔，应及时与检察机关沟通，并配合检察机关的审查工作。
• 对于检察机关而言，在处理认罪认罚后反悔的案件时，应严格依法办事，确保案件处理的公正性和合法性。

如果有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。