结论前置：
- 若欠款逾期未还时，对方发送的信息构成骚扰（如包含恐吓、侮辱、诽谤等不当信息，或频繁发送干扰正常生活），您可以报警处理。
- 单纯的欠款逾期提醒短信，并不构成违法，报警可能不予受理。但您仍应积极与债权人沟通解决债务问题。
法律背景与解析：
根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条第（五）项的规定，多次发送淫秽、侮辱、恐吓或其他信息，干扰他人正常生活的，将面临五日以下拘留或五百元以下罚款的处罚；情节较重的，则处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。这一法规明确界定了短信骚扰行为的法律后果，为受害者提供了法律保护。
报警条件与应对措施：
判断骚扰性质：
- 单纯的欠款逾期提醒短信，即使频繁，也不构成违法。但若短信内容包含恐吓、侮辱、诽谤等不当信息，或发送频率极高，严重干扰了您的正常生活，则属于违法行为。
保留证据：
- 收到骚扰短信时，应立即截图或拍照保存，并记录下短信发送的具体时间、号码等信息。这些证据对于警方准确认定和处理案件至关重要。
报警处理：
- 携带相关证据到当地公安机关报案，详细说明情况并提交证据。警方将根据法律规定对骚扰行为进行查处。
积极沟通债务：
- 报警可以解决骚扰问题，但欠款逾期本身属于民事纠纷。因此，建议您在报警的同时，积极与债权人沟通，协商制定合理的还款计划，以从根本上解决债务问题，避免后续产生更多不必要的麻烦。
可能的法律后果：
- 若对方的行为构成违法，警方将依法对其进行处罚，包括拘留和罚款等。
- 若您未积极与债权人沟通解决债务问题，可能会导致债务纠纷进一步升级，甚至引发法律诉讼。
建议与启示：
- 面对欠款逾期未还时收到的信息，首先应判断其性质，若构成骚扰，则保留证据并报警处理。
- 同时，应积极与债权人沟通，协商解决债务问题，以避免后续纠纷。
- 若您对法律程序不熟悉或情况复杂，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。
举例说明：
假设您因生意周转困难，欠款逾期未还。债权人多次发送短信催款，但内容客观、礼貌，未干扰您的正常生活。这种情况下，您虽然可以感受到压力，但报警可能不予受理。然而，若债权人发送的短信中包含威胁、侮辱等不当信息，或每天发送数十条，严重影响了您的生活和工作，那么您就可以报警处理，并保留好相关证据。