结论：亲戚实际出资但未参与管理而获取高额利润的行为是否犯法，需根据具体情况判断，可能涉及违法也可能不违法。
分析：
合法情形：
- 合同约定合法：如果亲戚与公司或其他股东之间有明确的书面合同，约定了亲戚作为隐名股东或投资者，仅出资而不参与管理，并按照约定比例获取利润，且该合同不违反法律法规的强制性规定，不损害国家、集体或第三人的利益，那么这种行为是合法的。
- 不违反公司法规定：根据《公司法》的相关规定，股东有权按照实缴的出资比例分取红利，但全体股东约定不按照出资比例分取红利的除外。因此，如果亲戚作为股东（无论是显名还是隐名），且公司章程或股东会决议允许其不参与管理而获取利润，那么这种行为也是合法的。
违法情形：
- 利用职务便利：如果亲戚是公司员工或管理人员，利用其职务上的便利，通过不正当手段获取高额利润，如虚报费用、侵占公司资产等，那么这种行为可能构成职务侵占罪或其他相关犯罪。
- 违反公平交易原则：如果亲戚与公司之间的交易或利润分配方式违反了公平、公正、公开的原则，损害了公司或其他股东的利益，那么这种行为可能被视为违法。例如，亲戚通过不正当手段操纵公司决策，使其获得远高于其出资比例的利润。
- 未履行出资义务：如果亲戚名义上出资但实际未履行出资义务，或者出资后抽逃出资，却仍然获取高额利润，那么这种行为可能构成虚假出资或抽逃出资罪。
建议：
- 审查合同与约定：首先，应审查亲戚与公司或其他股东之间的合同或约定，确保其内容合法、合规，并明确各方的权利和义务。
- 遵守公司法规定：亲戚作为股东（无论是显名还是隐名），应遵守公司法的相关规定，不得利用职务便利或违反公平交易原则获取不正当利益。
- 咨询专业律师：如果亲戚的行为涉及复杂的法律关系或可能构成犯罪，建议及时咨询专业律师，以便得到准确的法律意见和帮助。
后续行动：
- 如果亲戚的行为被认定为违法，可能面临法律责任，包括民事赔偿、行政处罚甚至刑事责任。因此，亲戚应尽快采取措施纠正违法行为，并积极配合相关部门的调查和处理。
- 如果亲戚认为自己的行为合法且合规，但遭到不公正的对待或指控，也可以寻求法律途径维护自己的合法权益。
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