行政拘留和警告罚款在行政处罚中是可以同时执行的，这一结论是基于《中华人民共和国行政处罚法》以及《中华人民共和国治安管理处罚法》等法律的相关规定。

首先，我们需要明确的是，行政处罚的种类是多样的，它包括了行政拘留、罚款、警告等多种方式。行政机关在执法过程中，会根据违法行为的性质、情节以及危害后果等因素，来综合运用这些不同的处罚种类。例如，在《中华人民共和国治安管理处罚法》中，就有明确的规定指出，对于某些特定的违法行为，如卖淫、嫖娼等，可以同时处以行政拘留和罚款。

具体来说，行政拘留作为一种特殊的行政处罚方式，它具有惩罚性、短期性、严厉性以及救济性等多重特点。行政拘留的期限一般不超过十五日，若有两种以上违反治安管理行为需要合并执行时，最长也不超过二十日。这种处罚方式直接涉及到对公民人身自由的限制，因此被视为一种严厉的行政处罚手段。而罚款则是对违法行为人经济上的一种制裁，两者可以并行不悖，共同构成对违法行为的全面惩处。

此外，行政拘留和罚款的同时执行，也是基于行政处罚决定书的要求。行政处罚决定书是行政机关依法作出的，具有法律效力的文书。它明确载明了行政处罚的种类、依据、履行方式和期限等关键信息。因此，行政拘留和罚款能不能同时执行，最终还是要看行政处罚决定书的具体要求。

综上所述，行政拘留和警告罚款在行政处罚中是可以同时执行的。这一做法既体现了法律的严厉性和惩罚性，又注重了对公民权益的保障和救济途径的提供。在实施过程中，我们必须严格遵守相关法律法规的规定，确保处罚的公正、合法和有效。