拖欠农民工工资，应首先向人力资源社会保障行政部门投诉或举报。具体分析如下：

一. 投诉举报渠道

1. 人力资源社会保障行政部门：根据《保障农民工工资支付条例》第七条，人力资源社会保障行政部门负责保障农民工工资支付工作的组织协调、管理指导和监督检查，并查处有关拖欠农民工工资案件。因此，农民工在遭遇工资拖欠时，应首先向该部门投诉或举报。
2. 其他相关部门：住房城乡建设、交通运输、水利等相关行业工程建设主管部门也按照职责履行行业监管责任，可以督办因违法发包、转包、违法分包、挂靠、拖欠工程款等导致的拖欠农民工工资案件。同时，公安机关也负责及时受理、侦办涉嫌拒不支付劳动报酬刑事案件。因此，根据具体情况，农民工也可以向这些部门投诉或举报。

二. 投诉举报方式

• 根据《保障农民工工资支付条例》第十条，人力资源社会保障行政部门和其他有关部门应当公开举报投诉电话、网站等渠道，依法接受对拖欠农民工工资行为的举报、投诉。农民工可以通过这些渠道进行投诉或举报。

三. 投诉举报后的处理

• 对于举报、投诉的处理，实行首问负责制。属于本部门受理的，应当依法及时处理；不属于本部门受理的，应当及时转送相关部门，并告知举报、投诉人处理结果。

综上所述，我建议农民工在遭遇工资拖欠时，应首先通过人力资源社会保障行政部门公布的举报投诉电话、网站等渠道进行投诉或举报。如有进一步需要，您可以继续咨询我。