拖欠农民工工资时，最快最直接的解决方式是拨打人力资源社会保障行政部门的举报投诉电话。

一. 法律依据与解析

1. 法律依据：根据《保障农民工工资支付条例》第十条，被拖欠工资的农民工有权依法投诉，人力资源社会保障行政部门和其他有关部门应当公开举报投诉电话、网站等渠道，依法接受对拖欠农民工工资行为的举报、投诉。
2. 解析：该条例明确规定了农民工在遭遇工资拖欠时，有权向相关部门进行投诉，并指出了相关部门应公开举报投诉电话等渠道，以便农民工能够及时、有效地维护自己的合法权益。

二. 操作建议

• 查找电话：您可以通过网络搜索或咨询当地人力资源社会保障行政部门，获取具体的举报投诉电话号码。
• 及时拨打：在遭遇工资拖欠时，应尽快拨打举报投诉电话，向相关部门反映情况。
• 配合处理：在投诉后，积极配合相关部门的调查和处理工作，提供必要的证据和信息。

三. 后续行动

• 在拨打举报投诉电话后，如未得到及时或满意的处理结果，您可以考虑根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼。
• 我建议：您还可以咨询当地的法律援助机构或律师，获取更专业的法律帮助和支持。

如有进一步需要，您可以继续咨询我。