针对跨省拖欠农民工工资的问题，最快最直接的解决方式主要有以下几种，我将从不同角度为您详细分析：

1. 向当地劳动监察部门投诉

   • 法律依据：根据《劳动保障监察条例》的相关规定，劳动保障行政部门对用人单位遵守劳动保障法律、法规和规章的情况进行监督检查，对违反劳动保障法律、法规或者规章的行为，有权予以纠正和给予行政处罚。
   • 操作流程：您可以直接向拖欠工资所在地的劳动监察部门（通常是劳动和社会保障局）投诉，提交相关证据（如劳动合同、工资条、工作证等）以证明您的劳动关系和拖欠工资的事实。劳动监察部门会依法进行调查，并在规定时间内给出处理结果。
   • 优势：这种方式相对直接且高效，劳动监察部门有权对用人单位进行处罚，并责令其支付拖欠的工资。

2. 申请劳动仲裁

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的规定，因劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等发生的争议，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
   • 操作流程：您需要准备相关证据材料，向拖欠工资所在地的劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请。仲裁委员会会依法进行审理，并作出裁决。如果用人单位不履行裁决，您还可以向法院申请强制执行。
   • 优势：劳动仲裁具有法律效力和强制执行力，能够确保您的权益得到有效保障。

3. 通过法律途径提起诉讼

   • 法律依据：在劳动仲裁裁决后，如果用人单位仍不支付拖欠的工资，或者您对仲裁裁决不服，您可以向法院提起诉讼。
   • 操作流程：您需要准备起诉状和相关证据材料，向拖欠工资所在地的法院提起诉讼。法院会依法进行审理，并作出判决。如果用人单位不履行判决，您同样可以申请强制执行。
   • 优势：诉讼是维护权益的最后一道防线，具有最高的法律效力。虽然诉讼过程可能相对较长，但一旦胜诉，您的权益将得到最全面的保障。

4. 寻求法律援助或工会帮助

   • 操作建议：如果您对法律程序不熟悉或者经济困难，可以寻求法律援助机构的帮助，他们可以提供免费的法律咨询和代理服务。同时，您也可以联系当地的工会组织，他们可能会提供协助或指导您如何维护自己的权益。
   • 优势：法律援助和工会帮助能够为您提供专业的法律支持和指导，降低您维权的时间和成本。

在处理跨省拖欠农民工工资问题时，您还需要注意以下几点：

• 保留证据：务必保留好与用人单位的劳动关系证明（如劳动合同、工作证等）以及拖欠工资的证据（如工资条、银行转账记录等）。这些证据将是您维权的关键。
• 及时行动：一旦发现工资被拖欠，应尽快采取行动，避免超过法律规定的时效期限。
• 了解当地政策：不同地区可能有针对农民工工资拖欠问题的特殊政策或措施，您可以了解并利用这些政策来维护自己的权益。

如果您在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供有针对性的法律建议和帮助。