涉嫌非法拘禁罪被拘留后，在符合一定条件下是可以申请保释（取保候审）的。以下从不同角度为您详细分析：
一、保释的法律依据与条件
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的规定，人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的：这意味着如果犯罪情节相对较轻，可能面临的刑罚不重，那么犯罪嫌疑人就有可能获得保释。
可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的：即使犯罪情节较重，可能面临有期徒刑以上的刑罚，但如果犯罪嫌疑人能够证明自己不会对社会造成危险，也有可能获得保释。
患有严重疾病、生活不能自理，或者怀孕、正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的：这些特殊情况下的犯罪嫌疑人，如果不会对社会造成危险，也有可能获得保释。
羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的：在案件处理过程中，如果羁押期限已经届满但案件尚未办结，为了保障犯罪嫌疑人的合法权益，也可以采取取保候审。
二、非法拘禁罪保释的考量因素
对于涉嫌非法拘禁罪的犯罪嫌疑人来说，能否获得保释还需要考虑以下因素：
犯罪情节的轻重：如果犯罪情节轻微，没有造成严重后果，那么犯罪嫌疑人获得保释的可能性就较大。
再犯风险：如果犯罪嫌疑人存在再次实施犯罪的风险，那么获得保释的可能性就会降低。
社会影响：如果犯罪嫌疑人的行为对社会造成了较大影响，或者可能引发社会不稳定因素，那么获得保释的可能性也会降低。
是否遵从传唤：犯罪嫌疑人是否能够保证在取保候审期间遵从传唤，按时到案接受调查，也是影响保释决定的重要因素。
三、保释的申请与审批流程
如果犯罪嫌疑人符合保释条件，并且希望获得保释，那么可以按照以下流程进行申请：
提出申请：犯罪嫌疑人或者其辩护人、近亲属可以向办案机关提出取保候审的申请。
提供担保：申请取保候审时，需要提供担保人或者缴纳保证金。担保人需要具备相应的资格和条件，保证金则需要根据案件的具体情况来确定数额。
等待审批：办案机关在收到申请后，会对犯罪嫌疑人的情况进行审查，并根据审查结果决定是否批准取保候审。
执行取保候审：如果批准取保候审，办案机关会签发取保候审决定书和执行通知书，并责令犯罪嫌疑人遵守相关规定。
四、保释后的注意事项
即使获得了保释，犯罪嫌疑人也需要严格遵守相关规定，否则可能会面临被撤销保释、重新收押的风险。具体来说，需要注意以下几点：
遵守传唤：在取保候审期间，犯罪嫌疑人需要按时到案接受调查，不得逃避或者拒绝传唤。
不得离开指定区域：犯罪嫌疑人需要遵守办案机关指定的活动区域，不得擅自离开。
不得干扰证人作证：犯罪嫌疑人不得以任何方式干扰证人作证或者指使他人作伪证。
及时报告变动情况：如果犯罪嫌疑人的住址、工作单位或者联系方式发生变动，需要及时向办案机关报告。
总结来看，涉嫌非法拘禁罪被拘留后，在符合一定条件下是可以申请保释的。但具体能否获得保释，还需要根据犯罪嫌疑人的具体情况和案件的实际情况来综合判断。如果您或者您的亲友面临类似情况，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议。