如果遇到肇事者不接电话的情况，您可以按照以下步骤来处理，以确保您的权益得到保障：

一、保存事故相关证据

首先，务必保留好与事故相关的所有证据。这些证据包括但不限于：

• 事故现场的照片和视频，它们能直观展示事故发生的状况和现场环境。
• 交警出具的事故责任认定书，这是确定事故责任和后续索赔的重要依据。
• 医疗诊断证明，如果事故中有人受伤，这是证明伤情和所需治疗费用的关键文件。
• 车辆维修发票，用于证明车辆因事故产生的维修费用。

二、联系交警部门

接下来，您应该向处理该事故的交警部门反映情况，提供肇事者不接电话的相关信息。交警部门具有执法权力和渠道，他们可以联系到肇事者，并督促其履行责任。同时，交警部门会根据事故情况出具交通事故责任认定书，这是后续索赔的重要法律文件。

三、申请调解

如果交警部门的督促没有效果，您可以请求交警部门进行调解，或者向交通事故调解委员会申请调解。在调解过程中，您可以就赔偿等问题与肇事者或其代表进行协商，争取达成一致意见，从而解决纠纷。

四、发送书面通知

为了进一步推动问题的解决，您可以通过邮政快递等方式向肇事者发送书面通知。在通知中，明确要求肇事者在一定期限内处理事故，并保留好快递单据作为已通知对方的证据。这样做可以增加肇事者面对问题的压力，促使其采取行动。

五、提起诉讼

如果上述方法均无法解决问题，那么您可能需要考虑向法院提起民事诉讼。在诉讼中，您可以将肇事者及其保险公司列为共同被告，要求其承担相应的赔偿责任。通过法律途径，借助法院的强制力，您可以更有效地保障自己的合法权益。在诉讼过程中，请务必积极配合法院的工作，提供充分的证据来支持您的诉求。

希望这些建议能够帮助您解决肇事者不接电话的问题。在处理过程中，请保持冷静和理性，依法维护自己的权益。