建筑公司资质伪造可能构成犯罪，具体罪名和法律后果需根据伪造行为的性质和情节严重程度来判断。以下是对此问题的详细分析：
一、可能构成的罪名
伪造、变造、买卖国家机关公文、证件、印章罪：
- 建筑公司资质证书通常由国家相关机关颁发，具有国家机关公文的性质。如果伪造、变造或买卖这些资质证书，可能构成此罪。
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百八十条的规定，伪造、变造、买卖国家机关公文、证件、印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
合同诈骗罪：
- 如果建筑公司以伪造资质为手段，在签订、履行合同过程中骗取对方当事人财物，数额较大的，可能构成合同诈骗罪。
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百二十四条的规定，以非法占有为目的，在签订、履行合同过程中，骗取对方当事人财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
二、法律后果
刑事处罚：
- 如果构成上述罪名，建筑公司及其相关责任人员将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制、剥夺政治权利以及罚金等。
行政处罚：
- 除了刑事处罚外，建筑公司还可能面临行政处罚，如罚款、吊销资质证书、吊销营业执照等。这些处罚将严重影响公司的正常运营和市场声誉。
民事责任：
- 如果因伪造资质导致合同无效或给对方当事人造成损失的，建筑公司还需承担民事责任，包括赔偿损失等。
三、实际案例与法律适用
- 在实际案例中，法院会根据伪造行为的性质、情节严重程度以及造成的后果等因素来综合判断罪名和法律后果。例如，如果伪造资质用于骗取工程合同并造成重大损失的，法院可能会以合同诈骗罪定罪处罚。
四、建议与风险提示
严格遵守法律法规：
- 建筑公司应严格遵守国家关于建筑资质管理的法律法规，不得伪造、变造或买卖资质证书。
加强内部管理：
- 建筑公司应加强内部管理，建立健全资质管理制度，确保资质证书的真实性和有效性。
及时咨询专业律师：
- 如果建筑公司面临资质管理方面的法律问题或风险，应及时咨询专业律师以获取法律帮助和指导。
如果建筑公司存在资质伪造行为，将可能面临严重的法律后果。因此，我建议建筑公司务必严格遵守相关法律法规，加强内部管理，确保资质证书的真实性和有效性。如有任何法律问题或疑虑，请直接向我咨询。