开设赌场罪被刑事拘留后，一般情况下在14天内，最长不超过37天会移交检察院审查起诉。以下是详细的分析和说明：
一、刑事拘留与提请批捕
刑事拘留期限：
- 刑事拘留是一种临时性的强制措施，用于确保刑事诉讼的顺利进行。
- 对于开设赌场罪的嫌疑人，刑事拘留的期限一般最长为37天。这包括公安机关提请批捕的最长30天，以及检察院审查决定的7天。
提请批捕：
- 公安机关在拘留期间，如果认为需要逮捕嫌疑人，会向检察院提请批捕。
- 检察院在收到提请批捕书后，必须在7日内作出是否批准逮捕的决定。
二、侦查羁押与移送审查起诉
侦查羁押期限：
- 如果嫌疑人被批准逮捕，公安机关会继续进行侦查。
- 逮捕后的侦查羁押期限一般是2个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，经上一级检察院批准可延长1个月。
- 对于某些特定类型的案件（如交通十分不便的边远地区重大复杂案等四类案件，或可能判10年有期徒刑以上刑罚的），经省级检察院批准或决定还可再延长。
移送审查起诉：
- 当案件侦查终结，认为犯罪事实清楚，证据确实、充分时，公安机关会将案件移送检察院审查起诉。
- 一般情况下，从刑事拘留到移送检察院审查起诉的时间快则两三个月，慢则可能超过半年，具体取决于案件的复杂程度和侦查进度。但就刑事拘留后直接移送的时间而言，通常是在14天内，特殊情况可延长至37天。
三、审查起诉与后续程序
审查起诉期限：
- 检察院在收到案件后，一般会在一个月内作出决定是否起诉。重大、复杂案件可延长十五日。
- 如果案件需要补充侦查，补充侦查以二次为限，每次一个月。补充侦查完毕移送检察院后，审查起诉期限重新计算。
后续程序：
- 如果检察院决定起诉，会将案件移送法院进行审理。
- 法院在受理后，会根据案件情况适用简易程序或普通程序进行审理，并作出判决。
四、特殊情况与注意事项
- 特殊情况：对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至30天。这可能会影响从刑事拘留到移送检察院审查起诉的总时间。
- 注意事项：在案件处理过程中，嫌疑人及其家属应密切关注案件进展，及时了解相关法律程序和权利义务。同时，嫌疑人应积极配合公安机关和检察院的调查工作，如实供述自己的罪行，以争取从轻处理。
建议：如果您或您身边的人涉嫌开设赌场罪被刑事拘留，请务必保持冷静，及时咨询专业律师以了解案件进展和可能的法律后果。同时，积极配合公安机关和检察院的调查工作，如实供述自己的罪行，并考虑是否有从轻或减轻处罚的情节（如自首、立功等）。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。