行政处罚撤案后，如果发现撤销行政处罚的决定是错误的，是可以重新申请的。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国行政处罚法》第五十四条的规定，行政机关应当建立健全对行政处罚的监督制度。县级以上人民政府应当加强对行政处罚的监督检查。公民、法人或者其他组织对行政机关作出的行政处罚，有权申诉或者检举；行政机关应当认真审查，发现行政处罚有错误的，应当主动改正。这一条款为行政处罚撤案后重新申请提供了明确的法律依据。
二、一事不再理原则的适用与例外
在行政处罚领域，一事不再理原则是一个重要的法律原则，它要求行政主体对行为人的同一行为不能基于同一事实和理由给予两次处理，除非第二个处理是对第一个处理的补充、更正或者补正。然而，这一原则并不绝对排除重新申请的可能性。具体来说：
- 一行为不再理：如果第一个处理违法不当，行政主体应当先撤销，再重新处理。这意味着，在撤销决定错误的情况下，重新申请是合法的。
- 一行为不再罚：除了法律有明确规定或者依基本法理和法律规则合理推定（如合并处罚、一事多层罚、一事罚多人、一事多行为等情形）以外，行政主体应严格遵循一个行为一次处罚的原则。但这并不妨碍在撤销决定错误后重新申请。
- 一行为不再同种罚和一行为不得两次以上罚款：这两个原则主要关注的是处罚的种类和次数，与重新申请的问题不直接相关。在撤销决定错误的情况下，重新申请并不违反这些原则。
三、重新申请的具体情形
- 撤销决定错误：如果行政机关撤销行政处罚的决定本身存在错误（如程序违法、事实认定错误等），那么相关方有权要求行政机关重新审查并作出正确的决定。
- 新证据出现：在撤销行政处罚后，如果出现了新的证据，这些证据可能改变原先的事实认定或法律适用，从而为重新申请提供依据。
- 法律适用变化：如果相关法律法规在撤销行政处罚后发生了变化，且这些变化可能影响原先的决定，那么相关方也可以考虑重新申请。
四、重新申请的程序与注意事项
- 提交申请：相关方应向作出原行政处罚决定的行政机关提交重新申请的书面材料，明确说明重新申请的理由和依据。
- 行政机关审查：行政机关在收到申请后，应认真审查相关材料，并在法定期限内作出是否重新处理的决定。
- 法律救济途径：如果行政机关拒绝重新处理或相关方对重新处理的决定不服，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。
建议：在重新申请过程中，相关方应确保申请材料的完整性和真实性，并遵循法定程序。如果遇到法律难题或不确定如何操作，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律建议。