两夫妻没有结婚证且有孩子的情况下，一方出差并不构成重婚。以下是对此问题的详细分析：

重婚的定义与构成要件

重婚，是指有配偶者再与他人结婚，或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。它包含两个构成要件：一是行为人已经有一个合法的婚姻关系存在；二是行为人又与他人缔结了第二个婚姻关系，或者明知他人有配偶而与之结婚。

无结婚证的情况分析

1. 未办理结婚登记：如果两夫妻并未办理结婚登记手续，那么他们之间并不存在法律上的婚姻关系。在这种情况下，无论他们是否有孩子，或者一方是否出差，都不可能构成重婚。因为重婚的前提是已经存在一个合法的婚姻关系。

2. 事实婚姻的认定：虽然在中国，事实婚姻（即未办理结婚登记而以夫妻名义共同生活）在一定条件下可能被视为具有婚姻效力，但这并不改变重婚的构成要件。即使两人被视为事实婚姻，如果其中一方并未与他人再次登记结婚或形成另一个事实婚姻关系，那么也不构成重婚。

出差与重婚的关系

出差是工作行为，与婚姻状态或是否构成重婚无关。无论一方是否出差，都不会影响其婚姻状态的认定，也不会因此构成重婚。

法律建议

1. 补办结婚登记：如果两夫妻希望确立法律上的婚姻关系，应当尽快补办结婚登记手续。这样不仅可以保障双方的合法权益，还可以避免因未登记而可能产生的法律纠纷。

2. 了解重婚的法律后果：重婚是违法行为，不仅可能导致婚姻无效，还可能面临刑事处罚。因此，建议双方遵守法律法规，不要触碰法律红线。

3. 咨询专业律师：如果对于婚姻关系或重婚问题存在疑问或担忧，建议直接咨询专业律师以获取更详细和准确的法律建议。

综上所述，两夫妻没有结婚证且有孩子的情况下，一方出差并不构成重婚。但为了避免可能的法律纠纷和保障双方的合法权益，建议尽快补办结婚登记手续。如果有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。