当老年人出现糊涂（即意识不清或无法完全表达自己意愿）的情况时，其继承的财产处理确实需要特别谨慎和妥善。以下是我为您详细梳理的处理步骤和建议：
一、判断老人的民事行为能力
首先，需要判断老人的糊涂程度是否已经达到了无民事行为能力或限制民事行为能力的标准。这通常需要通过专业的医疗鉴定或法院的认定程序来确定。如果老人被认定为无民事行为能力人，那么其进行的民事法律行为（如财产分配）将是无效的。
二、确定监护人或财产代管人
监护人制度：如果老人被认定为无民事行为能力人或限制民事行为能力人，根据法定监护制度，需要确定一个监护人来代为管理其财产。监护人通常是老人的配偶、成年子女或其他近亲属，且需要具备完全民事行为能力。
财产代管人：如果老人尚未被认定为无民事行为能力人或限制民事行为能力人，但确实无法自行管理财产，其近亲属（如配偶、子女等）可以共同协商，确定一个财产代管人。财产代管人负责管理老人的财产收支等相关事务，确保财产的安全和合理使用。
三、尊重老人意愿（如有）
遗嘱执行：如果老人在意识清醒时已经订立了合法有效的遗嘱，那么在其糊涂或去世后，应按照遗嘱来执行财产分配。遗嘱是老人对其财产分配意愿的明确表达，具有法律效力。
新遗嘱的订立：如果老人此时要订立新遗嘱，但由于其可能不具备完全民事行为能力，所订立的遗嘱大多会无效。因此，在老人糊涂的情况下，不建议尝试订立新遗嘱。
四、法定继承
继承顺序：如果老人没有留下遗嘱，或者遗嘱无效，那么其财产将按照法定继承顺序进行分配。第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。
争议解决：如果在财产分配过程中存在争议，继承人可以首先尝试协商解决。协商不成的，可以由人民调解委员会调解或者向人民法院提起诉讼。法院会依据具体情况，在保障老人基本生活需求的前提下，公平、公正地对财产进行分配。
五、特殊费用支出
在老人糊涂期间，如果涉及老人的医疗照顾、赡养等费用支出，应当优先从老人的财产中列支。这可以确保老人的基本生活需求得到满足，同时避免对其他继承人的不公平。
六、法律程序与咨询
在整个处理过程中，建议继承人咨询专业的法律人士或机构，以确保所有步骤都符合法律规定，并保护各方的合法权益。法律人士可以提供具体的法律建议和指导，帮助继承人妥善处理财产分配问题。
综上所述，当老年人糊涂时，其继承的财产处理需要综合考虑老人的民事行为能力、监护人或财产代管人的确定、老人意愿的尊重、法定继承顺序、特殊费用支出以及法律程序与咨询等多个方面。希望这些建议能对您有所帮助。