组织赌博并每天抽取两三千元的行为，确实构成犯罪。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律定性
根据《中华人民共和国刑法》第三百零三条的规定，以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业的行为，构成赌博罪。组织赌博并从中抽头渔利，显然属于聚众赌博的范畴，且若抽头渔利数额较大或情节严重，还可能触犯更重的罪名，如开设赌场罪。
二、具体情节分析
抽头渔利数额：
- 每天抽取两三千元，若持续一段时间，累计数额很可能达到“数额较大”的标准。根据相关司法解释，组织3人以上赌博，抽头渔利数额累计达到5000元以上的，即应认定为赌博罪的“情节严重”情形之一（但需注意，具体数额标准可能因地区而异，需结合当地司法实践）。
- 即便未达到“数额较大”的标准，组织赌博行为本身也已违反刑法，只是可能面临的刑罚轻重有所不同。
组织赌博的规模与影响：
- 若组织赌博的规模较大，参与人数众多，或者对社会秩序、家庭关系等造成了严重破坏，那么行为人的刑事责任将更为严重。
- 赌博活动往往伴随着其他违法犯罪行为，如诈骗、抢劫、盗窃等，这些都将作为量刑时的考虑因素。
三、可能的法律后果
刑事处罚：
- 一旦构成赌博罪，行为人将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。
- 若情节严重，如抽头渔利数额巨大、组织赌博规模庞大等，则可能面临三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
行政处罚：
- 即便不构成犯罪，组织赌博行为也可能受到行政处罚，如罚款、拘留等。
四、建议与警示
立即停止违法行为：
- 若您或您身边的人正在组织赌博活动，应立即停止，以避免更严重的法律后果。
主动投案自首：
- 对于已经实施的违法行为，主动投案自首并如实供述罪行，是争取从轻或减轻处罚的重要途径。
增强法律意识：
- 赌博不仅违法，而且往往导致家庭破裂、财产损失等严重后果。应增强法律意识，远离赌博等违法活动。
总结来说，组织赌博并每天抽取两三千元的行为，已经触犯了刑法，构成赌博罪。行为人将面临严厉的刑事处罚。因此，我强烈建议您或您身边的人立即停止此类违法行为，并主动向公安机关投案自首。若您有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。