老婆在外面借了高利贷，老公完全不知情的情况下，是否可以不还，需分情况讨论：

一、通常不属于夫妻共同债务的情形

1. 老婆不知情且未追认：

   • 若老婆对借款行为完全不知情，且事后也未对该笔借款进行追认（如未在借条上签字，也未以其他方式表示愿意共同偿还），则此债务通常不被认定为夫妻共同债务。

2. 债务未用于夫妻共同生活或生产经营：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条，夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务，除非债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示。
   • 若老婆所借的高利贷并未用于家庭日常生活所需、夫妻共同生活或共同生产经营，而是用于个人消费（如奢侈消费、赌博等），且无证据表明与家庭生活有关，则这笔债务通常被认定为老婆的个人债务，老公无需偿还。

3. 无共同意思表示：

   • 若没有证据表明该债务是基于夫妻双方共同意思表示所产生的（如双方未共同签字，也未通过其他方式表达共同借款的意愿），则不能认定为夫妻共同债务。

二、可能被认定为夫妻共同债务的情形

尽管上述情况表明老公通常无还款义务，但仍存在一些特殊情况可能导致债务被视为夫妻共同债务：

1. 债务实际用于夫妻共同生活或生产经营：

   • 若债权人能够证明该笔借款实际上用于了夫妻共同生活或共同生产经营（如用于家庭购置房产、投资等共同事务），即使老婆声称不知情，也可能被认定为夫妻共同债务。

2. 老婆事后追认：

   • 如果老婆在事后明确表示愿意共同偿还该债务（如在债权人追讨时表示认可，或通过其他方式表达共同还款的意愿），则该债务会转化为夫妻共同债务。

三、实际操作建议

1. 收集证据：

   • 若老公认为该债务不属于夫妻共同债务，应积极收集相关证据，如证明自己不知情、借款未用于家庭共同生活等，以维护自己的合法权益。

2. 咨询专业意见：

   • 在处理此类纠纷时，建议咨询专业律师以获取更准确的法律意见和帮助。作为专业律师，我可以根据具体情况提供详细的法律分析和建议。

3. 注意债权人举证责任：

   • 债权人若主张该债务为夫妻共同债务，也需承担相应的举证责任。若债权人无法提供充分证据证明债务用于夫妻共同生活或共同生产经营，则其主张可能不被法院支持。

总结来看，老婆在外面借了高利贷，老公完全不知情的情况下，是否可以不还，需根据债务是否用于夫妻共同生活、共同生产经营或基于夫妻双方共同意思表示来判断。若不符合夫妻共同债务的认定条件，老公通常无需偿还。但具体案件中，建议咨询专业律师以获取更准确的法律意见和帮助。