结论：能否在银行成功贷款，需结合个人整体信用状况、收入水平、负债情况及银行具体政策综合判断，仅凭“网贷两万多未逾期”无法直接确定结果。以下从不同角度展开分析：

1. 信用记录角度：未逾期是积极因素，但非唯一标准

• 网贷未逾期说明您在现有借贷关系中履行了还款义务，银行在审核时会将此视为信用良好的表现，有助于提升贷款通过率。
• 但银行还会通过征信报告查看其他信息，如：
  • 信用卡使用率（是否长期高负债）；
  • 历史查询次数（近期是否频繁申请贷款，可能被视为资金紧张）；
  • 其他负债情况（如是否有其他未结清的贷款或担保）。
• 建议：可先通过央行征信中心官网查询个人信用报告，确认无其他不良记录。

2. 负债与收入比角度：银行会评估还款能力

• 银行贷款的核心是还款能力，通常通过“负债收入比”（DTI）衡量，即月还款额占月收入的比例。
• 假设您月收入为1万元，网贷月还款额为2000元（两万贷款分12期），DTI为20%，属于合理范围；但若月收入仅5000元，DTI则升至40%，可能被银行认为风险较高。
• 建议：计算自身月收入与所有负债（包括信用卡、其他贷款）的占比，确保DTI低于50%（不同银行标准可能不同）。

3. 贷款类型角度：不同产品要求差异大

• 信用贷款：无需抵押，依赖信用和收入，对负债和征信要求较严，两万网贷未逾期可能通过，但若收入不足或征信有其他问题，可能被拒。
• 抵押贷款：如房贷、车贷，银行更关注抵押物价值，对信用记录要求相对宽松，两万网贷未逾期通常不影响审批。
• 担保贷款：若有第三方担保，银行风险降低，通过率可能提高。
• 建议：根据自身需求选择贷款类型，优先考虑抵押或担保贷款以降低信用门槛。

4. 银行政策角度：各机构标准不同

• 大型国有银行（如工行、建行）通常风控较严，对负债和征信要求更高；
• 股份制银行或城商行（如招行、北京银行）可能更灵活，尤其针对优质客户（如公务员、国企员工）；
• 部分银行推出“线上快贷”产品，依赖大数据风控，可能对小额网贷更包容。
• 建议：多咨询几家银行，或通过银行APP预审额度，了解自身资质。

5. 其他潜在影响因素

• 工作稳定性：自由职业者或频繁换工作者可能被视为风险较高；
• 资产状况：如有房产、存款等资产，可提升银行对还款能力的信心；
• 婚姻状况：部分银行认为已婚者稳定性更高，可能影响贷款额度。

总结与行动建议

1. 自查征信：确保无其他逾期或频繁查询记录；
2. 计算负债比：确保月还款额占收入比例合理；
3. 选择贷款类型：优先抵押或担保贷款；
4. 多渠道申请：对比不同银行政策，提高通过率；
5. 优化申请材料：提供收入证明、资产证明等，增强还款能力说服力。

如有具体银行或贷款产品疑问，可进一步说明情况，我将为您详细分析。