您应优先向货车方追偿，若保险理赔不足或存在争议，可同步主张货车方与保险公司承担责任。具体分析如下：
1. 责任主体认定：货车方为直接侵权人
根据《民法典》第1165条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。货车因驾驶不当刮坏广告牌，属于典型的财产侵权，货车方（驾驶员或车主）是直接责任人，您有权要求其赔偿全部损失。
关键点：
- 需证明货车行为与广告牌损坏存在因果关系（如现场照片、监控录像、交警事故认定书等）；
- 若货车方否认责任，可通过报警记录、证人证言等固定证据。
2. 保险理赔的定位：代位赔偿，但非唯一途径
货车方报保险后，保险公司可能依据车损险或第三者责任险进行赔付。但需注意：
- 保险理赔不免除货车方责任：保险公司仅在保险合同范围内代为赔偿，若保险金额不足或存在免赔情形（如未投保不计免赔），您仍有权要求货车方补足差额；
- 保险理赔流程需配合：您需向保险公司提供损失证明（如维修报价单、发票等），以便其核定赔偿金额；
- 保险拒赔时的救济：若保险公司以“不属于保险范围”为由拒赔，您可要求货车方自行赔偿，或通过诉讼主张保险公司与货车方共同承担责任（需证明保险条款适用错误）。
3. 追偿策略：分情况处理
情况一：保险理赔金额充足且无争议
- 操作：直接与保险公司协商赔偿，签署赔偿协议后，视为货车方责任履行完毕；
- 风险点：需确认保险公司无遗漏赔偿项目（如广告牌残值、间接损失等）。
情况二：保险理赔不足或存在争议
- 操作：
- 向货车方发送《律师函》，明确要求补足差额；
- 若协商无果，可同时起诉货车方与保险公司，主张：
- 货车方承担全部赔偿责任；
- 保险公司承担保险合同范围内的赔偿责任（若存在未尽说明义务等情形）。
- 法律依据：《保险法》第60条（保险代位求偿权）及《民法典》第1213条（机动车交通事故责任）。
4. 证据收集建议
- 基础证据：事故现场照片、视频、报警记录、交警出具的《事故责任认定书》；
- 损失证据：广告牌维修合同、发票、设计图（证明原价值）、停业损失证明（如适用）；
- 保险证据：货车方保险单、保险公司定损报告、理赔沟通记录。
5. 行动建议
- 立即固定证据：24小时内报警并留存现场资料；
- 同步联系货车方与保险公司：要求明确赔偿方案及时间表；
- 咨询专业律师：若损失较大（如超过5万元）或对方拒赔，建议委托律师介入，通过诉讼最大化维护权益。
提示：若对方拖延或拒赔，诉讼时效为3年（自知道权利受损之日起算），需及时主张权利。如有进一步问题，可直接向我咨询具体操作方案。