老公死了，一般不可以用孩子的名义直接起诉小三，但存在特定情形时，孩子的法定代理人（通常是配偶或其他监护人）可以基于孩子的权益或自身权益，以特定案由起诉小三。以下从不同角度进行分析：

一、一般情形下，不能直接起诉小三

老公去世后，其婚姻关系自然终止。通常情况下，起诉小三一般是基于婚姻关系存续期间，小三与老公存在过错行为，如重婚或与老公同居等，对配偶造成了精神损害等情况。但老公已离世，这种针对婚姻关系中的过错行为已无法直接以孩子的名义主张，因为孩子并非婚姻关系的直接当事人，且孩子与小三之间一般不存在直接的侵权法律关系。

二、特定情形下，可以起诉小三

1. 返还财产纠纷：

   • 如果老公生前与小三有经济往来，比如老公赠与小三大量财物等，且这些财物属于夫妻共同财产，那么配偶（作为孩子的法定代理人之一）可以以遗产继承纠纷或返还财产纠纷为案由，起诉小三返还不当得利。这是因为夫妻共同财产在婚姻关系存续期间由双方共同共有，一方未经另一方同意擅自将大额共同财产赠与他人，侵犯了另一方的财产权益。这种赠与行为违背公序良俗且属于无权处分，原配（或孩子的法定代理人代表孩子继承的财产权益）可要求小三返还。
   • 法律依据：根据《民法典》的相关规定，夫妻对共同财产有平等的处理权。一方未经另一方同意擅自处分共同财产的，另一方有权请求返还。

2. 刑事附带民事诉讼（如小三致死者死亡）：

   • 如果小三的行为导致老公死亡，那么死者的近亲属（包括孩子）可以提起刑事附带民事诉讼，要求小三承担相应的民事赔偿责任。但这种情况较为特殊，且需要证明小三的行为与老公的死亡之间存在直接的因果关系。

三、起诉小三的注意事项

• 明确诉求：在起诉小三前，需要明确自己的诉求是什么，是要求返还财产还是主张精神损害赔偿等。不同的诉求需要不同的证据和法律依据。
• 收集证据：起诉小三需要收集充分的证据来证明自己的主张。例如，在返还财产纠纷中，需要收集老公赠与财产给小三的证据，如转账记录、赠与合同、聊天记录等。
• 选择合适的案由：根据具体的诉求和证据情况，选择合适的案由进行起诉。不同的案由可能涉及不同的法律条款和诉讼程序。

举例说明：假设老公在婚姻关系存续期间，未经配偶同意，擅自将大量夫妻共同财产赠与小三。老公去世后，配偶作为孩子的法定代理人，可以以返还财产纠纷为案由，起诉小三要求返还这些财物。在诉讼过程中，配偶需要提供转账记录、赠与合同等证据来证明赠与事实和财产数额。如果证据充分，法院通常会支持返还诉求。

总结与建议：老公去世后能否起诉小三要根据具体情况来判断。如果涉及财产返还等纠纷，且证据充分，那么孩子的法定代理人可以代表孩子或自身权益起诉小三。但需要注意的是，起诉小三需要明确的诉求、充分的证据和合适的案由。如果有相关法律问题，可以直接向我咨询。