针对您提出的“正常行驶把人撞成重伤怎么判刑和赔偿”的问题，我将从法律后果和民事赔偿两个方面为您进行详细解答。
一、法律后果
在正常行驶过程中，如果不幸撞人致重伤，且驾驶员被认定对事故负全部或主要责任，那么驾驶员将构成交通肇事罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，对于此类情况，一般处三年以下有期徒刑或者拘役。
如果驾驶员在肇事后逃逸，或者有其他特别恶劣的情节（如酒后驾驶、疲劳驾驶、超速驾驶等），那么刑罚将会加重，处三年以上七年以下有期徒刑。若因逃逸致人死亡，则处七年以上有期徒刑。
然而，如果驾驶员在事故中无过错或过错行为与事故发生无因果关系，且不承担主要或同等以上责任，那么驾驶员将不构成交通肇事罪，无需承担刑事责任。但即便如此，驾驶员仍需配合相关部门的调查，并可能面临一定的民事赔偿责任。
二、民事赔偿
除了刑事责任外，驾驶员还需承担民事赔偿责任。这主要包括以下几个方面：
医疗费：根据伤者实际发生的医疗费用进行赔偿。
误工费：根据伤者因事故导致的误工时间和收入状况进行赔偿。
护理费：如果伤者需要护理，那么驾驶员需赔偿护理费用。
残疾赔偿金：如果伤者因事故导致残疾，那么驾驶员需根据伤者的残疾等级和当地人均可支配收入等因素赔偿残疾赔偿金。
其他费用：还可能包括交通费、住宿费、住院伙食补助费、营养费等。
在赔偿方式上，首先由机动车投保的交强险在责任限额范围内予以赔偿。超出交强险限额的部分，由商业三者险按照保险合同的约定进行赔偿。仍有不足的，由侵权人（即驾驶员）予以赔偿。
三、综合建议
积极配合调查：在事故发生后，驾驶员应积极配合相关部门的调查，如实陈述事故经过。
主动承担责任：如果驾驶员对事故负有责任，应主动承担责任，积极与受害方家属进行协商以达成赔偿协议。
严格遵守交通法规：为了避免类似事故的发生，驾驶员应严格遵守交通法规，确保行车安全。
寻求专业帮助：如果您对撞人重伤后的具体处罚标准、赔偿范围或者责任认定等还有疑问，建议寻求专业律师的帮助。
综上所述，正常行驶把人撞成重伤的法律后果和赔偿问题复杂多变，需根据具体情况综合判断。希望以上解答能对您有所帮助。