结论：三十年前丈夫欠单位的两万元债务，在其去世后，子女是否需要偿还，需根据债务性质、子女继承情况等因素综合判断。一般情况下，子女无需直接偿还，但若继承了遗产，则需在继承范围内承担责任。

一、债务性质与子女责任

1. 个人债务：

   • 若该两万元债务属于丈夫的个人债务，即用于其个人消费或投资，而非家庭共同生活或生产经营，那么子女通常无需直接偿还。
   • 个人债务的偿还责任应由债务人本人承担，在其去世后，若债务未清偿，则应由其遗产进行偿还。

2. 家庭共同债务：

   • 若该债务被认定为家庭共同债务，即用于家庭共同生活或生产经营，那么子女作为家庭成员，可能需承担一定的偿还责任。
   • 但在此案例中，由于债务发生在三十年前，且未明确说明是否用于家庭共同生活，因此更倾向于认定为个人债务。

二、子女继承情况与责任

1. 未继承遗产：

   • 若子女未继承丈夫的遗产，那么他们无需对丈夫的债务承担偿还责任。
   • 遗产是债务人去世后留下的财产，若子女未继承，则与债务无直接关联。

2. 继承遗产：

   • 若子女继承了丈夫的遗产，那么他们需在继承的遗产范围内对丈夫的债务承担偿还责任。
   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以遗产的实际价值为限。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。

三、实际操作建议

1. 核实债务性质：

   • 子女应首先核实该两万元债务的性质，是否属于丈夫的个人债务或家庭共同债务。
   • 可通过查阅相关证据、询问单位或债权人等方式进行核实。

2. 了解继承情况：

   • 子女应了解自己是否继承了丈夫的遗产，以及遗产的具体情况。
   • 若继承了遗产，应计算遗产的实际价值，以便确定偿还债务的范围。

3. 协商与诉讼：

   • 若子女认为无需偿还债务或偿还范围有争议，可与债权人进行协商。
   • 若协商无果，债权人可能提起诉讼，子女应做好应诉准备，并可寻求专业律师的帮助。

四、特殊情况考虑

• 债务时效：虽然债务发生在三十年前，但通常债务的诉讼时效期间为三年（自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算）。然而，若债务人去世，其遗产可能成为偿还债务的来源，且诉讼时效可能因继承等法律事实而中断或重新计算。因此，不能简单以时效已过为由拒绝偿还。
• 单位追偿：单位作为债权人，有权向债务人的继承人追偿债务。但单位应提供充分的证据证明债务的存在及金额，并遵循法律程序进行追偿。

总结：三十年前丈夫欠单位的两万元债务，在其去世后，子女是否需要偿还取决于债务性质、子女继承情况等因素。一般情况下，子女无需直接偿还，但若继承了遗产，则需在继承范围内承担责任。子女应核实债务性质、了解继承情况，并根据实际情况与债权人协商或应诉。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。