关于您提出的“父子有案底儿子能当兵吗”这一问题，我会结合征兵政策的相关规定，为您做出详细解答。

首先，需要明确的是，征兵过程中的政治考核是一个综合评估的过程，它主要考察应征公民的个人基本信息、政治面貌、现实表现以及家庭和社会主要成员的政治情况等。在这个过程中，家庭成员的犯罪记录确实是一个重要的考量因素，但并非绝对决定因素。

具体来说，如果家庭成员（包括父母）是因为危害国家安全行为受到刑事处罚，或者正在被侦查、起诉、审判，又或者是组织、参加、支持民族分裂、暴力恐怖、宗教极端等非法组织的成员，或者是邪教、有害气功组织或黑社会性质组织的成员，那么这种情况下，应征青年的政治考核结论很可能会被判定为“不通过”。

然而，如果家庭成员的犯罪行为属于一般类型，并未涉及上述严重情况，那么通常不会直接影响应征青年的政治考核。但需要注意的是，最终的政治考核结论还是要由政治考核组依据有关规定和实际情况综合确定。

此外，还有一些特殊情况需要注意。比如，如果父母加入外国国籍或者持有外国永久居留证，那么子女虽然可以参加普通兵征集，但不能参加政治条件兵征集。另外，如果本人或父母有失信行为，虽然这并不属于刑事处罚，不影响参军入伍的基本条件，但如果因为失信行为影响正常服役的，也不宜应征。

综上所述，父子有案底并不意味着儿子就一定不能当兵。关键在于案底的具体性质以及政治考核组的综合评估。因此，我建议您在报名参军前，先了解清楚相关的征兵政策和政治考核标准，以便做出更明智的选择。同时，也希望您能够保持积极的心态，无论结果如何，都要相信自己的能力和价值。