结论：不做亲子鉴定，在特定情况下仍然有可能在出生证明上添加父亲的名字，但具体操作和可行性会因地区和医院政策的不同而有所差异。

一、政策与规定层面

1. 出生证明办理规定：

   • 出生证明是婴儿出生的法定医学证明，通常包含婴儿的姓名、性别、出生时间、地点以及父母的信息。
   • 在办理出生证明时，医院或相关机构会要求提供父母的身份证明和婚姻状况证明（如结婚证），以确认父母身份并填写在出生证明上。

2. 亲子鉴定与出生证明的关系：

   • 亲子鉴定是一种通过科学手段确定亲子关系的法律程序，通常在涉及亲子关系争议或需要法律确认时进行。
   • 在大多数情况下，办理出生证明并不要求必须进行亲子鉴定，除非存在特殊情况或争议。

二、实际操作层面

1. 提供父母身份证明：

   • 如果父母双方能够提供有效的身份证明（如身份证、户口本）和婚姻状况证明（如结婚证），并且医院或相关机构认可这些证明，那么通常可以在出生证明上添加父亲的名字。

2. 医院或相关机构政策：

   • 不同地区和医院对于出生证明的办理政策可能有所不同。有些医院可能要求提供亲子鉴定证明作为添加父亲名字的依据，尤其是在父母未提供结婚证或存在其他特殊情况时。
   • 因此，在办理出生证明前，建议先咨询当地医院或相关机构的具体政策。

3. 特殊情况处理：

   • 如果父母未办理结婚登记或存在其他特殊情况（如未婚生育、非婚生子女等），医院或相关机构可能会要求提供额外的证明材料或进行亲子鉴定。
   • 在这种情况下，父母需要按照医院或相关机构的要求提供相应的证明材料或进行亲子鉴定。

三、法律建议

1. 咨询当地政策：

   • 在办理出生证明前，建议先咨询当地医院或相关机构的具体政策，了解是否需要提供亲子鉴定证明以及其他所需的证明材料。

2. 准备必要证明材料：

   • 根据医院或相关机构的要求，准备必要的身份证明、婚姻状况证明以及其他可能需要的证明材料。

3. 考虑法律后果：

   • 如果父母无法提供有效的身份证明或婚姻状况证明，或者存在其他争议情况，可能会影响出生证明的办理和父亲名字的添加。
   • 在这种情况下，建议寻求法律帮助或咨询专业律师，以了解可能的法律后果和解决方案。

总结：不做亲子鉴定，在提供有效身份证明和婚姻状况证明的情况下，通常有可能在出生证明上添加父亲的名字。但具体操作和可行性会因地区和医院政策的不同而有所差异。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。