您与醉酒者互殴的行为，双方均有可能承担法律责任，具体责任划分需根据案件具体情况判断。以下是对此问题的详细分析：
一. 醉酒者打您的法律责任
醉酒不是免责事由：根据《中华人民共和国刑法》第十八条，醉酒的人犯罪应当负刑事责任。因此，醉酒者殴打您，无论其是否处于醉酒状态，都需承担相应的法律责任。
可能涉及的罪名：
- 如果醉酒者的行为造成您轻伤以上，那么可能构成故意伤害罪，依据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
- 如果醉酒者在公共场合随意殴打您，情节恶劣，还可能构成寻衅滋事罪，依据《中华人民共和国刑法》的相关规定，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
行政责任：如果醉酒者的行为未构成犯罪，但违反了治安管理，依据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，可能面临拘留、罚款等行政处罚。
二. 您打回醉酒者的法律责任
正当防卫与防卫过当：
- 正当防卫：根据《中华人民共和国刑法》第二十条，为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为，对不法侵害人造成损害的，属于正当防卫，不负刑事责任。如果醉酒者正在对您实施不法侵害，您为了制止其侵害行为而采取的防卫措施，在合理限度内造成醉酒者损害的，属于正当防卫，不承担刑事责任。
- 防卫过当：但需要注意的是，正当防卫明显超过必要限度造成重大损害的，应当负刑事责任，但是应当减轻或者免除处罚。
可能涉及的罪名：
- 如果您的防卫行为明显超过必要限度，或者醉酒者已经停止侵害行为后您仍继续殴打，导致醉酒者受伤，那么您可能构成故意伤害罪，需承担相应的刑事责任。
行政责任：即使您的行为不构成犯罪，但如果违反了治安管理，也可能面临拘留、罚款等行政处罚。
三. 责任划分
- 综合考量：在处理此类案件时，法院会综合考虑双方的行为性质、情节严重程度、造成的后果以及双方的过错程度等因素来判定责任。
- 证据重要性：因此，建议您及时报警并保留相关证据，如现场监控录像、证人证言、医疗记录等，以便在后续的法律程序中维护自己的合法权益。
我的观点：无论何种情况，暴力都不是解决问题的最佳方式。在面对冲突时，应保持冷静，尽量通过和平的方式解决纠纷。如果遭受不法侵害，应及时报警并寻求法律援助。如有进一步需要，您可以继续咨询我。