在私企发生亏损且存在偷税违法行为的情况下，责任的承担需区分法人（即公司）与法定代表人（通常指董事长、执行董事或经理等）的不同角色与责任。
法人（公司）的责任：
- 行政责任：根据《中华人民共和国税收征收管理法》等相关法律法规，公司作为纳税人，若存在偷税行为，税务机关将依法对公司进行处罚，包括但不限于追缴税款、加收滞纳金、处以罚款等。这些处罚直接针对公司，由公司承担相应的经济后果。
- 刑事责任：若偷税行为情节严重，构成犯罪（如逃税罪），公司作为单位犯罪的主体，将面临刑事责任的追究。这可能导致公司被判处罚金，甚至影响公司的正常经营和信誉。
法定代表人的责任：
- 直接责任人员的责任：根据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释，若法定代表人作为公司偷税行为的直接负责的主管人员或其他直接责任人员，且其行为与偷税结果有直接因果关系，那么法定代表人可能因个人行为而承担刑事责任。这包括有期徒刑、罚金等刑事处罚。
- 民事连带责任：在某些情况下，如果法定代表人存在过错（如故意或重大过失），导致公司偷税并给国家造成损失，法定代表人可能还需承担一定的民事赔偿责任。不过，这种责任通常是在公司无法承担全部责任时，才可能追究到法定代表人个人。
- 行政处罚的连带性：虽然行政处罚主要针对公司，但如果法定代表人在偷税行为中起到了关键作用或存在明显过错，税务机关在处罚公司时，也可能对法定代表人进行一定的行政处理或警示，但这并不直接等同于行政处罚。
建议与注意事项：
- 合规经营：公司应严格遵守税收法律法规，确保合法经营，避免偷税等违法行为的发生。
- 完善内部管理：建立健全的财务管理和税务申报制度，确保公司财务和税务工作的规范性和透明度。
- 法定代表人责任意识：法定代表人应增强法律意识和责任意识，确保自身行为符合法律法规要求，避免因个人行为给公司带来不必要的法律风险。
- 及时咨询与应对：一旦发现公司存在偷税等违法行为，应立即咨询专业律师，了解法律后果，并积极配合税务机关的调查和处理工作，以减轻或避免法律责任。
若您或您的公司面临此类法律问题，或有任何关于公司法务、经营管理、上市等方面的疑问，欢迎直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业、全面的法律建议。