工厂偷税，法定代表人可能会承担以下责任后果：
行政责任：
- 根据《中华人民共和国税收征收管理法》第六十三条的规定，工厂偷税的，由税务机关追缴其不缴或者少缴的税款、滞纳金，并处不缴或者少缴的税款百分之五十以上五倍以下的罚款。作为工厂的法定代表人，如果其直接参与了偷税行为，或者对偷税行为负有直接责任，税务机关有权对其进行行政处罚，包括罚款等。
刑事责任：
- 如果工厂的偷税行为构成犯罪，即逃税罪，根据《中华人民共和国刑法》第二百零一条的规定，工厂可能会被处以罚金，而直接负责的主管人员和其他直接责任人员，包括法定代表人，可能会被处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；数额巨大并且占应纳税额百分之三十以上的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
- 具体案例分析：假设某工厂通过隐瞒收入、虚增成本等方式偷税，数额较大，且占应纳税额的比例较高。在此情况下，如果法定代表人被认定为直接负责的主管人员，其可能会面临刑事指控，并承担相应的刑事责任。
其他责任：
- 除了行政和刑事责任外，法定代表人还可能因工厂的偷税行为而面临声誉损失、职业资格受限等后果。例如，如果法定代表人同时是其他企业的董事或高管，其偷税行为可能会影响其在这些企业的任职资格。
- 实际影响：在实际操作中，法定代表人的声誉受损可能会影响其未来的职业发展，甚至可能导致其被行业内的其他企业所排斥。
法律建议：
- 合规经营：工厂应严格遵守税收法律法规，确保所有税务申报和缴纳都合法合规。法定代表人应加强对工厂财务和税务的监督和管理，防止偷税行为的发生。
- 及时自查自纠：如果工厂发现存在偷税行为，应立即进行自查自纠，主动向税务机关申报并补缴税款和滞纳金，以减轻可能的法律后果。
- 寻求专业帮助：如果工厂或法定代表人对税务问题存在疑问或不确定，应及时咨询专业的税务律师或税务顾问，以确保合规经营并降低法律风险。
总结与启示：
工厂偷税不仅会对工厂本身造成严重的法律后果，还会对法定代表人产生深远的影响。因此，工厂和法定代表人应高度重视税务合规问题，确保所有税务行为都合法合规。如果遇到税务问题或疑问，应及时寻求专业帮助以降低法律风险。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。