项目经理在项目上能否使用签字章，需根据具体情况和相关授权来判断。以下是对此问题的详细分析：

可以使用签字章的情况

1. 具有明确授权：

   • 解释：如果施工企业通过出具授权委托书等书面文件，明确授予项目经理在特定事务上使用签字章的权力，那么项目经理在授权范围内使用签字章是有效的。例如，在工程进度款支付申请、工程变更签证等文件上使用签字章，若这些行为在授权范围内，则签字章具有法律效力。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，民事主体可以通过代理人实施民事法律行为，且代理人在代理权限内实施的民事法律行为对被代理人发生效力。

2. 构成表见代理：

   • 解释：即使没有明确的书面授权，但如果项目经理的行为足以使相对人（如建设单位、材料供应商等）有理由相信其有使用签字章的权力，例如长期负责该项目并经常代表施工企业使用签字章确认相关事项，则项目经理使用签字章的行为可能构成表见代理，对施工企业同样有效。
   • 法律依据：同样依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人没有代理权但相对人有理由相信其有代理权的，代理行为有效。

3. 职务行为：

   • 解释：项目经理在合同履行过程中，就工程的质量、工期、价款等问题使用签字章进行确认或承诺的行为，一般认定为职务行为。在此情况下，签字章的法律后果应由承包人（即施工企业）承担。

使用签字章效力存疑或无效的情况

1. 超出授权范围：

   • 解释：如果项目经理使用签字章的行为超出了施工企业的授权范围，如涉及对施工合同重大条款的变更而未得到事后追认，则该签字章行为的效力可能存在争议，可能无法对施工企业产生法律约束力。

2. 违反法律强制性规定：

   • 解释：如果项目经理使用签字章确认的内容违反了法律法规的强制性规定，如未取得施工许可便签字确认工程开工，则该签字章行为无效。

3. 非职务行为：

   • 解释：如果能够确认项目经理的某些行为属于个人与他人发生权利义务关系，而非代表施工企业的职务行为，那么这些行为的法律后果应由项目经理本人承担，此时使用签字章也是无效的。

建议与总结

• 明确授权范围：为确保签字章的有效性，建议施工企业在授权项目经理时明确授权范围，并出具书面的授权委托书。
• 仔细审查权限：项目经理在使用签字章前也应仔细审查自己的权限范围，确保签字章行为符合法律法规和企业内部规定。
• 法律后果意识：无论是施工企业还是项目经理，都应意识到签字章行为的法律后果，避免因不当使用而引发法律纠纷。

如有任何关于项目经理签字章使用的法律问题，或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。